↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.31 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.35 m ↓ |
↑ 153.35 m ↓ |
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N 75 |
← 153.33 m → 23 512 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139991760253906 y=0.172264099121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139991760253906 × 216)
floor (0.139991760253906 × 65536)
floor (9174.5)tx = 9174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172264099121094 × 216)
floor (0.172264099121094 × 65536)
floor (11289.5)ty = 11289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9174 / 11289 ti = "16/9174/11289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9174/11289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9174 ÷ 216
9174 ÷ 65536x = 0.139984130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11289 ÷ 216
11289 ÷ 65536y = 0.172256469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139984130859375 × 2 - 1) × π
-0.72003173828125 × 3.1415926535Λ = -2.26204642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172256469726562 × 2 - 1) × π
0.655487060546875 × 3.1415926535Φ = 2.05927333387837 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26204642} λ = -2.26204642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05927333387837))-π/2
2×atan(7.84027048087158)-π/2
2×1.44393468189381-π/2
2.88786936378761-1.57079632675φ = 1.31707304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26204642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.605713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31707304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.462727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9174 KachelY 11289 -2.26204642 1.31707304 -129.605713 75.462727 Oben rechts KachelX + 1 9175 KachelY 11289 -2.26195055 1.31707304 -129.600220 75.462727 Unten links KachelX 9174 KachelY + 1 11290 -2.26204642 1.31704897 -129.605713 75.461347 Unten rechts KachelX + 1 9175 KachelY + 1 11290 -2.26195055 1.31704897 -129.600220 75.461347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31707304-1.31704897) × R
2.40699999998206e-05 × 6371000dl = 153.349969998857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31707304-1.31704897) × R
2.40699999998206e-05 × 6371000dr = 153.349969998857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26204642--2.26195055) × cos(1.31707304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25100977488275 × 6371000do = 153.313700648834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26204642--2.26195055) × cos(1.31704897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251033074198201 × 6371000du = 153.327931585761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31707304)-sin(1.31704897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25100977488275-0.251033074198201)× R²
abs(-2.26195055--2.26204642)×2.32993154510863e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32993154510863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32993154510863e-05× 40589641000000 ar = 23511.7425531541m²