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← | N 11 |
← 2 397.04 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 397.15 m ↓ |
↑ 2 397.15 m ↓ |
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N 11 |
← 2 397.22 m → 5 746 286 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559783935546875 y=0.468841552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559783935546875 × 214)
floor (0.559783935546875 × 16384)
floor (9171.5)tx = 9171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468841552734375 × 214)
floor (0.468841552734375 × 16384)
floor (7681.5)ty = 7681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9171 / 7681 ti = "14/9171/7681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9171/7681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9171 ÷ 214
9171 ÷ 16384x = 0.55975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7681 ÷ 214
7681 ÷ 16384y = 0.46881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55975341796875 × 2 - 1) × π
0.1195068359375 × 3.1415926535Λ = 0.37544180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
0.0623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.19596604564679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37544180} λ = 0.37544180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19596604564679))-π/2
2×atan(1.21648559965134)-π/2
2×0.88276000548871-π/2
1.76552001097742-1.57079632675φ = 0.19472368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37544180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19472368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.156845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9171 KachelY 7681 0.37544180 0.19472368 21.511231 11.156845 Oben rechts KachelX + 1 9172 KachelY 7681 0.37582529 0.19472368 21.533203 11.156845 Unten links KachelX 9171 KachelY + 1 7682 0.37544180 0.19434742 21.511231 11.135287 Unten rechts KachelX + 1 9172 KachelY + 1 7682 0.37582529 0.19434742 21.533203 11.135287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19472368-0.19434742) × R
0.000376260000000017 × 6371000dl = 2397.15246000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19472368-0.19434742) × R
0.000376260000000017 × 6371000dr = 2397.15246000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37544180-0.37582529) × cos(0.19472368) × R
0.000383489999999986 × 0.981101173664997 × 6371000do = 2397.04089798459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37544180-0.37582529) × cos(0.19434742) × R
0.000383489999999986 × 0.981173908811193 × 6371000du = 2397.21860556953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19472368)-sin(0.19434742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981101173664997-0.981173908811193)× R²
abs(0.37582529-0.37544180)×7.27351461963233e-05× R²
0.000383489999999986×7.27351461963233e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.27351461963233e-05× 40589641000000 ar = 5746285.54920458m²