↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 382.78 m → | S 71 |
→ |
↑ 382.71 m ↓ |
↑ 382.71 m ↓ |
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S 71 |
← 382.72 m → 146 481 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279891967773438 y=0.790969848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279891967773438 × 215)
floor (0.279891967773438 × 32768)
floor (9171.5)tx = 9171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790969848632812 × 215)
floor (0.790969848632812 × 32768)
floor (25918.5)ty = 25918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9171 / 25918 ti = "15/9171/25918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9171/25918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9171 ÷ 215
9171 ÷ 32768x = 0.279876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25918 ÷ 215
25918 ÷ 32768y = 0.79095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279876708984375 × 2 - 1) × π
-0.44024658203125 × 3.1415926535Λ = -1.38307543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79095458984375 × 2 - 1) × π
-0.5819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.82812160391046 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38307543} λ = -1.38307543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82812160391046))-π/2
2×atan(0.160715171170229)-π/2
2×0.159352504065077-π/2
0.318705008130154-1.57079632675φ = -1.25209132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38307543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.244385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25209132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.739548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9171 KachelY 25918 -1.38307543 -1.25209132 -79.244385 -71.739548 Oben rechts KachelX + 1 9172 KachelY 25918 -1.38288368 -1.25209132 -79.233398 -71.739548 Unten links KachelX 9171 KachelY + 1 25919 -1.38307543 -1.25215139 -79.244385 -71.742990 Unten rechts KachelX + 1 9172 KachelY + 1 25919 -1.38288368 -1.25215139 -79.233398 -71.742990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25209132--1.25215139) × R
6.00700000001897e-05 × 6371000dl = 382.705970001209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25209132--1.25215139) × R
6.00700000001897e-05 × 6371000dr = 382.705970001209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38307543--1.38288368) × cos(-1.25209132) × R
0.000191750000000157 × 0.313337043778047 × 6371000do = 382.784831158544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38307543--1.38288368) × cos(-1.25215139) × R
0.000191750000000157 × 0.313279998218804 × 6371000du = 382.715142064334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25209132)-sin(-1.25215139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313337043778047-0.313279998218804)× R²
abs(-1.38288368--1.38307543)×5.70455592435737e-05× R²
0.000191750000000157×5.70455592435737e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.70455592435737e-05× 40589641000000 ar = 146480.704938689m²