↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 382.72 m → | S 71 |
→ |
↑ 382.71 m ↓ |
↑ 382.71 m ↓ |
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S 71 |
← 382.65 m → 146 454 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279861450195312 y=0.791000366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279861450195312 × 215)
floor (0.279861450195312 × 32768)
floor (9170.5)tx = 9170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791000366210938 × 215)
floor (0.791000366210938 × 32768)
floor (25919.5)ty = 25919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9170 / 25919 ti = "15/9170/25919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9170/25919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9170 ÷ 215
9170 ÷ 32768x = 0.27984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25919 ÷ 215
25919 ÷ 32768y = 0.790985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27984619140625 × 2 - 1) × π
-0.4403076171875 × 3.1415926535Λ = -1.38326718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790985107421875 × 2 - 1) × π
-0.58197021484375 × 3.1415926535Φ = -1.82831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38326718} λ = -1.38326718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82831335150894))-π/2
2×atan(0.160684357376447)-π/2
2×0.159322465987067-π/2
0.318644931974135-1.57079632675φ = -1.25215139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38326718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25215139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.742990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9170 KachelY 25919 -1.38326718 -1.25215139 -79.255371 -71.742990 Oben rechts KachelX + 1 9171 KachelY 25919 -1.38307543 -1.25215139 -79.244385 -71.742990 Unten links KachelX 9170 KachelY + 1 25920 -1.38326718 -1.25221146 -79.255371 -71.746432 Unten rechts KachelX + 1 9171 KachelY + 1 25920 -1.38307543 -1.25221146 -79.244385 -71.746432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25215139--1.25221146) × R
6.00699999999676e-05 × 6371000dl = 382.705969999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25215139--1.25221146) × R
6.00699999999676e-05 × 6371000dr = 382.705969999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38326718--1.38307543) × cos(-1.25215139) × R
0.000191749999999935 × 0.313279998218804 × 6371000do = 382.715142063891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38326718--1.38307543) × cos(-1.25221146) × R
0.000191749999999935 × 0.313222951529119 × 6371000du = 382.64545158869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25215139)-sin(-1.25221146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313279998218804-0.313222951529119)× R²
abs(-1.38307543--1.38326718)×5.70466896844812e-05× R²
0.000191749999999935×5.70466896844812e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.70466896844812e-05× 40589641000000 ar = 146454.034240475m²