↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 382.63 m → | S 71 |
→ |
↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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S 71 |
← 382.56 m → 146 371 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279830932617188 y=0.791030883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279830932617188 × 215)
floor (0.279830932617188 × 32768)
floor (9169.5)tx = 9169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791030883789062 × 215)
floor (0.791030883789062 × 32768)
floor (25920.5)ty = 25920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9169 / 25920 ti = "15/9169/25920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9169/25920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9169 ÷ 215
9169 ÷ 32768x = 0.279815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25920 ÷ 215
25920 ÷ 32768y = 0.791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279815673828125 × 2 - 1) × π
-0.44036865234375 × 3.1415926535Λ = -1.38345892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791015625 × 2 - 1) × π
-0.58203125 × 3.1415926535Φ = -1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38345892} λ = -1.38345892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82850509910742))-π/2
2×atan(0.160653549490571)-π/2
2×0.159292433378349-π/2
0.318584866756697-1.57079632675φ = -1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38345892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.266357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9169 KachelY 25920 -1.38345892 -1.25221146 -79.266357 -71.746432 Oben rechts KachelX + 1 9170 KachelY 25920 -1.38326718 -1.25221146 -79.255371 -71.746432 Unten links KachelX 9169 KachelY + 1 25921 -1.38345892 -1.25227151 -79.266357 -71.749872 Unten rechts KachelX + 1 9170 KachelY + 1 25921 -1.38326718 -1.25227151 -79.255371 -71.749872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25221146--1.25227151) × R
6.00499999998672e-05 × 6371000dl = 382.578549999154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25221146--1.25227151) × R
6.00499999998672e-05 × 6371000dr = 382.578549999154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38345892--1.38326718) × cos(-1.25221146) × R
0.000191739999999996 × 0.313222951529119 × 6371000do = 382.625496154569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38345892--1.38326718) × cos(-1.25227151) × R
0.000191739999999996 × 0.313165922703168 × 6371000du = 382.555831135713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25221146)-sin(-1.25227151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.313165922703168)× R²
abs(-1.38326718--1.38345892)×5.70288259509333e-05× R²
0.000191739999999996×5.70288259509333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.70288259509333e-05× 40589641000000 ar = 146370.981384165m²