↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 393.67 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.71 m ↓ |
↑ 2 393.71 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.85 m → 5 729 965 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559600830078125 y=0.467681884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559600830078125 × 214)
floor (0.559600830078125 × 16384)
floor (9168.5)tx = 9168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467681884765625 × 214)
floor (0.467681884765625 × 16384)
floor (7662.5)ty = 7662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9168 / 7662 ti = "14/9168/7662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9168/7662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9168 ÷ 214
9168 ÷ 16384x = 0.5595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7662 ÷ 214
7662 ÷ 16384y = 0.4676513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5595703125 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Λ = 0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
0.064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37429131} λ = 0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203252454389038))-π/2
2×atan(1.22538178221119)-π/2
2×0.886331808647845-π/2
1.77266361729569-1.57079632675φ = 0.20186729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20186729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.566144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9168 KachelY 7662 0.37429131 0.20186729 21.445312 11.566144 Oben rechts KachelX + 1 9169 KachelY 7662 0.37467481 0.20186729 21.467285 11.566144 Unten links KachelX 9168 KachelY + 1 7663 0.37429131 0.20149157 21.445312 11.544617 Unten rechts KachelX + 1 9169 KachelY + 1 7663 0.37467481 0.20149157 21.467285 11.544617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20186729-0.20149157) × R
0.000375719999999996 × 6371000dl = 2393.71211999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20186729-0.20149157) × R
0.000375719999999996 × 6371000dr = 2393.71211999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37429131-0.37467481) × cos(0.20186729) × R
0.000383500000000037 × 0.979693896168297 × 6371000do = 2393.66503308946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37429131-0.37467481) × cos(0.20149157) × R
0.000383500000000037 × 0.979769158520805 × 6371000du = 2393.8489199772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20186729)-sin(0.20149157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979693896168297-0.979769158520805)× R²
abs(0.37467481-0.37429131)×7.52623525078766e-05× R²
0.000383500000000037×7.52623525078766e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.52623525078766e-05× 40589641000000 ar = 5729965.1544686m²