↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 397.31 m → | S 71 |
→ |
↑ 397.30 m ↓ |
↑ 397.30 m ↓ |
|||
S 71 |
← 397.24 m → 157 836 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279800415039062 y=0.784713745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279800415039062 × 215)
floor (0.279800415039062 × 32768)
floor (9168.5)tx = 9168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784713745117188 × 215)
floor (0.784713745117188 × 32768)
floor (25713.5)ty = 25713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9168 / 25713 ti = "15/9168/25713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9168/25713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9168 ÷ 215
9168 ÷ 32768x = 0.27978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25713 ÷ 215
25713 ÷ 32768y = 0.784698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27978515625 × 2 - 1) × π
-0.4404296875 × 3.1415926535Λ = -1.38365067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784698486328125 × 2 - 1) × π
-0.56939697265625 × 3.1415926535Φ = -1.78881334622202 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38365067} λ = -1.38365067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78881334622202))-π/2
2×atan(0.167158411181908)-π/2
2×0.165627093351048-π/2
0.331254186702096-1.57079632675φ = -1.23954214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38365067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23954214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.020533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9168 KachelY 25713 -1.38365067 -1.23954214 -79.277344 -71.020533 Oben rechts KachelX + 1 9169 KachelY 25713 -1.38345892 -1.23954214 -79.266357 -71.020533 Unten links KachelX 9168 KachelY + 1 25714 -1.38365067 -1.23960450 -79.277344 -71.024106 Unten rechts KachelX + 1 9169 KachelY + 1 25714 -1.38345892 -1.23960450 -79.266357 -71.024106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23954214--1.23960450) × R
6.23600000000391e-05 × 6371000dl = 397.295560000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23954214--1.23960450) × R
6.23600000000391e-05 × 6371000dr = 397.295560000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38365067--1.38345892) × cos(-1.23954214) × R
0.000191749999999935 × 0.325229287041174 × 6371000do = 397.31286229888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38365067--1.38345892) × cos(-1.23960450) × R
0.000191749999999935 × 0.325170316598449 × 6371000du = 397.240821691457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23954214)-sin(-1.23960450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325229287041174-0.325170316598449)× R²
abs(-1.38345892--1.38365067)×5.89704427245707e-05× R²
0.000191749999999935×5.89704427245707e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.89704427245707e-05× 40589641000000 ar = 157836.325467071m²