↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 382.28 m → | S 71 |
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↑ 382.26 m ↓ |
↑ 382.26 m ↓ |
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S 71 |
← 382.21 m → 146 116 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279708862304688 y=0.791183471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279708862304688 × 215)
floor (0.279708862304688 × 32768)
floor (9165.5)tx = 9165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791183471679688 × 215)
floor (0.791183471679688 × 32768)
floor (25925.5)ty = 25925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9165 / 25925 ti = "15/9165/25925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9165/25925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9165 ÷ 215
9165 ÷ 32768x = 0.279693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25925 ÷ 215
25925 ÷ 32768y = 0.791168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279693603515625 × 2 - 1) × π
-0.44061279296875 × 3.1415926535Λ = -1.38422591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791168212890625 × 2 - 1) × π
-0.58233642578125 × 3.1415926535Φ = -1.82946383709982 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38422591} λ = -1.38422591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82946383709982))-π/2
2×atan(0.160499598640117)-π/2
2×0.159142352343064-π/2
0.318284704686128-1.57079632675φ = -1.25251162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38422591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.310303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25251162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.763630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9165 KachelY 25925 -1.38422591 -1.25251162 -79.310303 -71.763630 Oben rechts KachelX + 1 9166 KachelY 25925 -1.38403417 -1.25251162 -79.299317 -71.763630 Unten links KachelX 9165 KachelY + 1 25926 -1.38422591 -1.25257162 -79.310303 -71.767067 Unten rechts KachelX + 1 9166 KachelY + 1 25926 -1.38403417 -1.25257162 -79.299317 -71.767067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25251162--1.25257162) × R
6.0000000000171e-05 × 6371000dl = 382.26000000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25251162--1.25257162) × R
6.0000000000171e-05 × 6371000dr = 382.26000000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38422591--1.38403417) × cos(-1.25251162) × R
0.000191739999999996 × 0.312937881588274 × 6371000do = 382.277261687644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38422591--1.38403417) × cos(-1.25257162) × R
0.000191739999999996 × 0.312880894609304 × 6371000du = 382.207647788035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25251162)-sin(-1.25257162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312937881588274-0.312880894609304)× R²
abs(-1.38403417--1.38422591)×5.69869789701638e-05× R²
0.000191739999999996×5.69869789701638e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.69869789701638e-05× 40589641000000 ar = 146116.000792937m²