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← | S 27 |
← 2 165.51 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 165.31 m ↓ |
↑ 2 165.31 m ↓ |
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S 27 |
← 2 165.13 m → 4 688 598 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559356689453125 y=0.579803466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559356689453125 × 214)
floor (0.559356689453125 × 16384)
floor (9164.5)tx = 9164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579803466796875 × 214)
floor (0.579803466796875 × 16384)
floor (9499.5)ty = 9499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9164 / 9499 ti = "14/9164/9499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9164/9499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9164 ÷ 214
9164 ÷ 16384x = 0.559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9499 ÷ 214
9499 ÷ 16384y = 0.57977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559326171875 × 2 - 1) × π
0.11865234375 × 3.1415926535Λ = 0.37275733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57977294921875 × 2 - 1) × π
-0.1595458984375 × 3.1415926535Φ = -0.501228222427307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37275733} λ = 0.37275733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501228222427307))-π/2
2×atan(0.605786162451233)-π/2
2×0.544663173042126-π/2
1.08932634608425-1.57079632675φ = -0.48146998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37275733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.357422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48146998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.586198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9164 KachelY 9499 0.37275733 -0.48146998 21.357422 -27.586198 Oben rechts KachelX + 1 9165 KachelY 9499 0.37314083 -0.48146998 21.379395 -27.586198 Unten links KachelX 9164 KachelY + 1 9500 0.37275733 -0.48180985 21.357422 -27.605671 Unten rechts KachelX + 1 9165 KachelY + 1 9500 0.37314083 -0.48180985 21.379395 -27.605671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48146998--0.48180985) × R
0.000339869999999964 × 6371000dl = 2165.31176999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48146998--0.48180985) × R
0.000339869999999964 × 6371000dr = 2165.31176999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37275733-0.37314083) × cos(-0.48146998) × R
0.000383499999999981 × 0.886315158543873 × 6371000do = 2165.51477109423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37275733-0.37314083) × cos(-0.48180985) × R
0.000383499999999981 × 0.886157719493861 × 6371000du = 2165.13010364828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48146998)-sin(-0.48180985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886315158543873-0.886157719493861)× R²
abs(0.37314083-0.37275733)×0.000157439050011643× R²
0.000383499999999981×0.000157439050011643× 6371000²
0.000383499999999981×0.000157439050011643× 40589641000000 ar = 4688598.20461646m²