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← | S 28 |
← 2 146.46 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 146.20 m ↓ |
↑ 2 146.20 m ↓ |
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S 28 |
← 2 146.06 m → 4 606 300 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559234619140625 y=0.582794189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559234619140625 × 214)
floor (0.559234619140625 × 16384)
floor (9162.5)tx = 9162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582794189453125 × 214)
floor (0.582794189453125 × 16384)
floor (9548.5)ty = 9548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9162 / 9548 ti = "14/9162/9548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9162/9548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9162 ÷ 214
9162 ÷ 16384x = 0.5592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9548 ÷ 214
9548 ÷ 16384y = 0.582763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5592041015625 × 2 - 1) × π
0.118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.37199034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582763671875 × 2 - 1) × π
-0.16552734375 × 3.1415926535Φ = -0.520019487078369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37199034} λ = 0.37199034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520019487078369))-π/2
2×atan(0.594508962614567)-π/2
2×0.536372190151669-π/2
1.07274438030334-1.57079632675φ = -0.49805195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37199034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.313477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49805195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.536275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9162 KachelY 9548 0.37199034 -0.49805195 21.313477 -28.536275 Oben rechts KachelX + 1 9163 KachelY 9548 0.37237384 -0.49805195 21.335449 -28.536275 Unten links KachelX 9162 KachelY + 1 9549 0.37199034 -0.49838882 21.313477 -28.555576 Unten rechts KachelX + 1 9163 KachelY + 1 9549 0.37237384 -0.49838882 21.335449 -28.555576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49805195--0.49838882) × R
0.000336869999999989 × 6371000dl = 2146.19876999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49805195--0.49838882) × R
0.000336869999999989 × 6371000dr = 2146.19876999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37199034-0.37237384) × cos(-0.49805195) × R
0.000383500000000037 × 0.878514841052166 × 6371000do = 2146.45642307388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37199034-0.37237384) × cos(-0.49838882) × R
0.000383500000000037 × 0.878353863336989 × 6371000du = 2146.06310968341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49805195)-sin(-0.49838882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878514841052166-0.878353863336989)× R²
abs(0.37237384-0.37199034)×0.000160977715177091× R²
0.000383500000000037×0.000160977715177091× 6371000²
0.000383500000000037×0.000160977715177091× 40589641000000 ar = 4606300.11426301m²