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← 13.740 km → | S 45 |
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← 13.710 km → 188.366 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447509765625 y=0.641845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447509765625 × 211)
floor (0.447509765625 × 2048)
floor (916.5)tx = 916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641845703125 × 211)
floor (0.641845703125 × 2048)
floor (1314.5)ty = 1314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 916 / 1314 ti = "11/916/1314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/916/1314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 916 ÷ 211
916 ÷ 2048x = 0.447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1314 ÷ 211
1314 ÷ 2048y = 0.6416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447265625 × 2 - 1) × π
-0.10546875 × 3.1415926535Λ = -0.33133985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6416015625 × 2 - 1) × π
-0.283203125 × 3.1415926535Φ = -0.889708856948242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33133985} λ = -0.33133985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.889708856948242))-π/2
2×atan(0.410775329727582)-π/2
2×0.389760803244313-π/2
0.779521606488627-1.57079632675φ = -0.79127472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33133985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.984375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79127472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.336702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 916 KachelY 1314 -0.33133985 -0.79127472 -18.984375 -45.336702 Oben rechts KachelX + 1 917 KachelY 1314 -0.32827189 -0.79127472 -18.808594 -45.336702 Unten links KachelX 916 KachelY + 1 1315 -0.33133985 -0.79342896 -18.984375 -45.460131 Unten rechts KachelX + 1 917 KachelY + 1 1315 -0.32827189 -0.79342896 -18.808594 -45.460131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79127472--0.79342896) × R
0.00215423999999997 × 6371000dl = 13724.6630399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79127472--0.79342896) × R
0.00215423999999997 × 6371000dr = 13724.6630399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33133985--0.32827189) × cos(-0.79127472) × R
0.00306795999999998 × 0.702939242531099 × 6371000do = 13739.6315676235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33133985--0.32827189) × cos(-0.79342896) × R
0.00306795999999998 × 0.701405409648006 × 6371000du = 13709.6513112586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79127472)-sin(-0.79342896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702939242531099-0.701405409648006)× R²
abs(-0.32827189--0.33133985)×0.00153383288309228× R²
0.00306795999999998×0.00153383288309228× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153383288309228× 40589641000000 ar = 188366151.947847m²