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← | S 28 |
← 2 149.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 149 m ↓ |
↑ 2 149 m ↓ |
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S 28 |
← 2 148.76 m → 4 618 104 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559051513671875 y=0.582366943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559051513671875 × 214)
floor (0.559051513671875 × 16384)
floor (9159.5)tx = 9159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582366943359375 × 214)
floor (0.582366943359375 × 16384)
floor (9541.5)ty = 9541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9159 / 9541 ti = "14/9159/9541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9159/9541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9159 ÷ 214
9159 ÷ 16384x = 0.55902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9541 ÷ 214
9541 ÷ 16384y = 0.58233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55902099609375 × 2 - 1) × π
0.1180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.37083986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
-0.1646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.517335020699646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37083986} λ = 0.37083986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517335020699646))-π/2
2×atan(0.596107045977387)-π/2
2×0.537552117250272-π/2
1.07510423450054-1.57079632675φ = -0.49569209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37083986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.247559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49569209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.401065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9159 KachelY 9541 0.37083986 -0.49569209 21.247559 -28.401065 Oben rechts KachelX + 1 9160 KachelY 9541 0.37122335 -0.49569209 21.269531 -28.401065 Unten links KachelX 9159 KachelY + 1 9542 0.37083986 -0.49602940 21.247559 -28.420391 Unten rechts KachelX + 1 9160 KachelY + 1 9542 0.37122335 -0.49602940 21.269531 -28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49569209--0.49602940) × R
0.000337310000000035 × 6371000dl = 2149.00201000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49569209--0.49602940) × R
0.000337310000000035 × 6371000dr = 2149.00201000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37083986-0.37122335) × cos(-0.49569209) × R
0.000383489999999986 × 0.879639734459454 × 6371000do = 2149.14880910293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37083986-0.37122335) × cos(-0.49602940) × R
0.000383489999999986 × 0.879479246105049 × 6371000du = 2148.75670158183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49569209)-sin(-0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879639734459454-0.879479246105049)× R²
abs(0.37122335-0.37083986)×0.000160488354404631× R²
0.000383489999999986×0.000160488354404631× 6371000²
0.000383489999999986×0.000160488354404631× 40589641000000 ar = 4618103.83441283m²