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← | S 28 |
← 2 146.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 145.88 m ↓ |
↑ 2 145.88 m ↓ |
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S 28 |
← 2 145.67 m → 4 604 772 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558990478515625 y=0.582855224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558990478515625 × 214)
floor (0.558990478515625 × 16384)
floor (9158.5)tx = 9158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582855224609375 × 214)
floor (0.582855224609375 × 16384)
floor (9549.5)ty = 9549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9158 / 9549 ti = "14/9158/9549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9158/9549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9158 ÷ 214
9158 ÷ 16384x = 0.5589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9549 ÷ 214
9549 ÷ 16384y = 0.58282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5589599609375 × 2 - 1) × π
0.117919921875 × 3.1415926535Λ = 0.37045636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58282470703125 × 2 - 1) × π
-0.1656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.52040298227533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37045636} λ = 0.37045636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52040298227533))-π/2
2×atan(0.594281014994057)-π/2
2×0.536203752473016-π/2
1.07240750494603-1.57079632675φ = -0.49838882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37045636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49838882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.555576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9158 KachelY 9549 0.37045636 -0.49838882 21.225586 -28.555576 Oben rechts KachelX + 1 9159 KachelY 9549 0.37083986 -0.49838882 21.247559 -28.555576 Unten links KachelX 9158 KachelY + 1 9550 0.37045636 -0.49872564 21.225586 -28.574874 Unten rechts KachelX + 1 9159 KachelY + 1 9550 0.37083986 -0.49872564 21.247559 -28.574874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49838882--0.49872564) × R
0.000336820000000015 × 6371000dl = 2145.8802200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49838882--0.49872564) × R
0.000336820000000015 × 6371000dr = 2145.8802200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37045636-0.37083986) × cos(-0.49838882) × R
0.000383500000000037 × 0.878353863336989 × 6371000do = 2146.06310968341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37045636-0.37083986) × cos(-0.49872564) × R
0.000383500000000037 × 0.87819280986033 × 6371000du = 2145.66961118654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49838882)-sin(-0.49872564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878353863336989-0.87819280986033)× R²
abs(0.37083986-0.37045636)×0.000161053476658846× R²
0.000383500000000037×0.000161053476658846× 6371000²
0.000383500000000037×0.000161053476658846× 40589641000000 ar = 4604772.22115455m²