↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 151.94 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 151.74 m ↓ |
↑ 2 151.74 m ↓ |
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S 28 |
← 2 151.55 m → 4 630 008 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558990478515625 y=0.581939697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558990478515625 × 214)
floor (0.558990478515625 × 16384)
floor (9158.5)tx = 9158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581939697265625 × 214)
floor (0.581939697265625 × 16384)
floor (9534.5)ty = 9534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9158 / 9534 ti = "14/9158/9534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9158/9534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9158 ÷ 214
9158 ÷ 16384x = 0.5589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9534 ÷ 214
9534 ÷ 16384y = 0.5819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5589599609375 × 2 - 1) × π
0.117919921875 × 3.1415926535Λ = 0.37045636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5819091796875 × 2 - 1) × π
-0.163818359375 × 3.1415926535Φ = -0.514650554320923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37045636} λ = 0.37045636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514650554320923))-π/2
2×atan(0.597709425104603)-π/2
2×0.538733551888408-π/2
1.07746710377682-1.57079632675φ = -0.49332922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37045636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49332922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.265682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9158 KachelY 9534 0.37045636 -0.49332922 21.225586 -28.265682 Oben rechts KachelX + 1 9159 KachelY 9534 0.37083986 -0.49332922 21.247559 -28.265682 Unten links KachelX 9158 KachelY + 1 9535 0.37045636 -0.49366696 21.225586 -28.285033 Unten rechts KachelX + 1 9159 KachelY + 1 9535 0.37083986 -0.49366696 21.247559 -28.285033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49332922--0.49366696) × R
0.000337739999999975 × 6371000dl = 2151.74153999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49332922--0.49366696) × R
0.000337739999999975 × 6371000dr = 2151.74153999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37045636-0.37083986) × cos(-0.49332922) × R
0.000383500000000037 × 0.880761154630661 × 6371000do = 2151.94479274447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37045636-0.37083986) × cos(-0.49366696) × R
0.000383500000000037 × 0.880601163990906 × 6371000du = 2151.55389105416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49332922)-sin(-0.49366696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880761154630661-0.880601163990906)× R²
abs(0.37083986-0.37045636)×0.000159990639754692× R²
0.000383500000000037×0.000159990639754692× 6371000²
0.000383500000000037×0.000159990639754692× 40589641000000 ar = 4630008.48664329m²