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← | S 70 |
← 401 m → | S 70 |
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↑ 400.93 m ↓ |
↑ 400.93 m ↓ |
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S 70 |
← 400.93 m → 160 758 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279495239257812 y=0.783157348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279495239257812 × 215)
floor (0.279495239257812 × 32768)
floor (9158.5)tx = 9158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783157348632812 × 215)
floor (0.783157348632812 × 32768)
floor (25662.5)ty = 25662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9158 / 25662 ti = "15/9158/25662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9158/25662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9158 ÷ 215
9158 ÷ 32768x = 0.27947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25662 ÷ 215
25662 ÷ 32768y = 0.78314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27947998046875 × 2 - 1) × π
-0.4410400390625 × 3.1415926535Λ = -1.38556815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78314208984375 × 2 - 1) × π
-0.5662841796875 × 3.1415926535Φ = -1.77903421869952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38556815} λ = -1.38556815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77903421869952))-π/2
2×atan(0.168801093510326)-π/2
2×0.167224695504641-π/2
0.334449391009281-1.57079632675φ = -1.23634694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38556815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.387207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23634694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.837462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9158 KachelY 25662 -1.38556815 -1.23634694 -79.387207 -70.837462 Oben rechts KachelX + 1 9159 KachelY 25662 -1.38537640 -1.23634694 -79.376221 -70.837462 Unten links KachelX 9158 KachelY + 1 25663 -1.38556815 -1.23640987 -79.387207 -70.841067 Unten rechts KachelX + 1 9159 KachelY + 1 25663 -1.38537640 -1.23640987 -79.376221 -70.841067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23634694--1.23640987) × R
6.29299999999056e-05 × 6371000dl = 400.927029999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23634694--1.23640987) × R
6.29299999999056e-05 × 6371000dr = 400.927029999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38556815--1.38537640) × cos(-1.23634694) × R
0.000191750000000157 × 0.32824911527538 × 6371000do = 401.002002998507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38556815--1.38537640) × cos(-1.23640987) × R
0.000191750000000157 × 0.328189671501799 × 6371000du = 400.929384151533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23634694)-sin(-1.23640987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32824911527538-0.328189671501799)× R²
abs(-1.38537640--1.38556815)×5.94437735807474e-05× R²
0.000191750000000157×5.94437735807474e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.94437735807474e-05× 40589641000000 ar = 160757.984709156m²