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← | S 70 |
← 401.07 m → | S 70 |
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↑ 401.05 m ↓ |
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S 70 |
← 401 m → 160 838 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279312133789062 y=0.783126831054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279312133789062 × 215)
floor (0.279312133789062 × 32768)
floor (9152.5)tx = 9152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783126831054688 × 215)
floor (0.783126831054688 × 32768)
floor (25661.5)ty = 25661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9152 / 25661 ti = "15/9152/25661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9152/25661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9152 ÷ 215
9152 ÷ 32768x = 0.279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25661 ÷ 215
25661 ÷ 32768y = 0.783111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279296875 × 2 - 1) × π
-0.44140625 × 3.1415926535Λ = -1.38671863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783111572265625 × 2 - 1) × π
-0.56622314453125 × 3.1415926535Φ = -1.77884247110104 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38671863} λ = -1.38671863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77884247110104))-π/2
2×atan(0.168833463817992)-π/2
2×0.167256168844969-π/2
0.334512337689937-1.57079632675φ = -1.23628399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38671863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23628399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.833855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9152 KachelY 25661 -1.38671863 -1.23628399 -79.453125 -70.833855 Oben rechts KachelX + 1 9153 KachelY 25661 -1.38652688 -1.23628399 -79.442138 -70.833855 Unten links KachelX 9152 KachelY + 1 25662 -1.38671863 -1.23634694 -79.453125 -70.837462 Unten rechts KachelX + 1 9153 KachelY + 1 25662 -1.38652688 -1.23634694 -79.442138 -70.837462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23628399--1.23634694) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dl = 401.054450000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23628399--1.23634694) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dr = 401.054450000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38671863--1.38652688) × cos(-1.23628399) × R
0.000191750000000157 × 0.328308576640444 × 6371000do = 401.074643335928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38671863--1.38652688) × cos(-1.23634694) × R
0.000191750000000157 × 0.32824911527538 × 6371000du = 401.002002998507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23628399)-sin(-1.23634694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328308576640444-0.32824911527538)× R²
abs(-1.38652688--1.38671863)×5.9461365064295e-05× R²
0.000191750000000157×5.9461365064295e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.9461365064295e-05× 40589641000000 ar = 160838.204179715m²