↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 168.59 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 168.37 m ↓ |
↑ 2 168.37 m ↓ |
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S 27 |
← 2 168.20 m → 4 701 880 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558563232421875 y=0.579315185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558563232421875 × 214)
floor (0.558563232421875 × 16384)
floor (9151.5)tx = 9151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579315185546875 × 214)
floor (0.579315185546875 × 16384)
floor (9491.5)ty = 9491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9151 / 9491 ti = "14/9151/9491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9151/9491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9151 ÷ 214
9151 ÷ 16384x = 0.55853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9491 ÷ 214
9491 ÷ 16384y = 0.57928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55853271484375 × 2 - 1) × π
0.1170654296875 × 3.1415926535Λ = 0.36777189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57928466796875 × 2 - 1) × π
-0.1585693359375 × 3.1415926535Φ = -0.498160260851624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36777189} λ = 0.36777189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498160260851624))-π/2
2×atan(0.607647544985757)-π/2
2×0.546023728044183-π/2
1.09204745608837-1.57079632675φ = -0.47874887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36777189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.071777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47874887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.430290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9151 KachelY 9491 0.36777189 -0.47874887 21.071777 -27.430290 Oben rechts KachelX + 1 9152 KachelY 9491 0.36815539 -0.47874887 21.093750 -27.430290 Unten links KachelX 9151 KachelY + 1 9492 0.36777189 -0.47908922 21.071777 -27.449790 Unten rechts KachelX + 1 9152 KachelY + 1 9492 0.36815539 -0.47908922 21.093750 -27.449790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47874887--0.47908922) × R
0.000340349999999989 × 6371000dl = 2168.36984999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47874887--0.47908922) × R
0.000340349999999989 × 6371000dr = 2168.36984999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36777189-0.36815539) × cos(-0.47874887) × R
0.000383500000000037 × 0.887571974190313 × 6371000do = 2168.58552174195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36777189-0.36815539) × cos(-0.47908922) × R
0.000383500000000037 × 0.887415134068556 × 6371000du = 2168.20231764453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47874887)-sin(-0.47908922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887571974190313-0.887415134068556)× R²
abs(0.36815539-0.36777189)×0.000156840121756985× R²
0.000383500000000037×0.000156840121756985× 6371000²
0.000383500000000037×0.000156840121756985× 40589641000000 ar = 4701880.04377426m²