↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 132.93 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 132.76 m ↓ |
↑ 2 132.76 m ↓ |
|||
S 29 |
← 2 132.53 m → 4 548 600 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558502197265625 y=0.584869384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558502197265625 × 214)
floor (0.558502197265625 × 16384)
floor (9150.5)tx = 9150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584869384765625 × 214)
floor (0.584869384765625 × 16384)
floor (9582.5)ty = 9582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9150 / 9582 ti = "14/9150/9582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9150/9582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9150 ÷ 214
9150 ÷ 16384x = 0.5584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9582 ÷ 214
9582 ÷ 16384y = 0.5848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5584716796875 × 2 - 1) × π
0.116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.36738840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5848388671875 × 2 - 1) × π
-0.169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36738840} λ = 0.36738840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533058323775024))-π/2
2×atan(0.586807575013879)-π/2
2×0.530662709236576-π/2
1.06132541847315-1.57079632675φ = -0.50947091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36738840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.049805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50947091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.190533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9150 KachelY 9582 0.36738840 -0.50947091 21.049805 -29.190533 Oben rechts KachelX + 1 9151 KachelY 9582 0.36777189 -0.50947091 21.071777 -29.190533 Unten links KachelX 9150 KachelY + 1 9583 0.36738840 -0.50980567 21.049805 -29.209713 Unten rechts KachelX + 1 9151 KachelY + 1 9583 0.36777189 -0.50980567 21.071777 -29.209713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50947091--0.50980567) × R
0.00033475999999999 × 6371000dl = 2132.75595999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50947091--0.50980567) × R
0.00033475999999999 × 6371000dr = 2132.75595999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36738840-0.36777189) × cos(-0.50947091) × R
0.000383489999999986 × 0.873002675176854 × 6371000do = 2132.93304770158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36738840-0.36777189) × cos(-0.50980567) × R
0.000383489999999986 × 0.872839358650314 × 6371000du = 2132.53403034849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50947091)-sin(-0.50980567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873002675176854-0.872839358650314)× R²
abs(0.36777189-0.36738840)×0.000163316526539559× R²
0.000383489999999986×0.000163316526539559× 6371000²
0.000383489999999986×0.000163316526539559× 40589641000000 ar = 4548600.2089247m²