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← | N 59 |
← 9 805.78 m → | N 59 |
→ |
↑ 9 818.79 m ↓ |
↑ 9 818.79 m ↓ |
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N 59 |
← 9 831.83 m → 96 408 833 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447021484375 y=0.291259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447021484375 × 211)
floor (0.447021484375 × 2048)
floor (915.5)tx = 915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291259765625 × 211)
floor (0.291259765625 × 2048)
floor (596.5)ty = 596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 915 / 596 ti = "11/915/596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/915/596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 915 ÷ 211
915 ÷ 2048x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 596 ÷ 211
596 ÷ 2048y = 0.291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291015625 × 2 - 1) × π
0.41796875 × 3.1415926535Φ = 1.31308755439258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31308755439258))-π/2
2×atan(3.71763440879247)-π/2
2×1.30802773057187-π/2
2.61605546114375-1.57079632675φ = 1.04525913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04525913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.888937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 915 KachelY 596 -0.33440781 1.04525913 -19.160156 59.888937 Oben rechts KachelX + 1 916 KachelY 596 -0.33133985 1.04525913 -18.984375 59.888937 Unten links KachelX 915 KachelY + 1 597 -0.33440781 1.04371796 -19.160156 59.800634 Unten rechts KachelX + 1 916 KachelY + 1 597 -0.33133985 1.04371796 -18.984375 59.800634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04525913-1.04371796) × R
0.00154117000000009 × 6371000dl = 9818.79407000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04525913-1.04371796) × R
0.00154117000000009 × 6371000dr = 9818.79407000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33133985) × cos(1.04525913) × R
0.00306796000000004 × 0.501677781579305 × 6371000do = 9805.78045371756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33133985) × cos(1.04371796) × R
0.00306796000000004 × 0.503010381404526 × 6371000du = 9831.82741413434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04525913)-sin(1.04371796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501677781579305-0.503010381404526)× R²
abs(-0.33133985--0.33440781)×0.00133259982522038× R²
0.00306796000000004×0.00133259982522038× 6371000²
0.00306796000000004×0.00133259982522038× 40589641000000 ar = 96408832.9234939m²