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← | N 60 |
← 9 599.06 m → | N 60 |
→ |
↑ 9 611.86 m ↓ |
↑ 9 611.86 m ↓ |
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N 60 |
← 9 624.74 m → 92 388 324 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447021484375 y=0.287353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447021484375 × 211)
floor (0.447021484375 × 2048)
floor (915.5)tx = 915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287353515625 × 211)
floor (0.287353515625 × 2048)
floor (588.5)ty = 588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 915 / 588 ti = "11/915/588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/915/588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 915 ÷ 211
915 ÷ 2048x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 588 ÷ 211
588 ÷ 2048y = 0.287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287109375 × 2 - 1) × π
0.42578125 × 3.1415926535Φ = 1.33763124699805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33763124699805))-π/2
2×atan(3.81000784045252)-π/2
2×1.31411919534841-π/2
2.62823839069681-1.57079632675φ = 1.05744206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05744206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.586967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 915 KachelY 588 -0.33440781 1.05744206 -19.160156 60.586967 Oben rechts KachelX + 1 916 KachelY 588 -0.33133985 1.05744206 -18.984375 60.586967 Unten links KachelX 915 KachelY + 1 589 -0.33440781 1.05593337 -19.160156 60.500526 Unten rechts KachelX + 1 916 KachelY + 1 589 -0.33133985 1.05593337 -18.984375 60.500526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05744206-1.05593337) × R
0.00150869000000009 × 6371000dl = 9611.86399000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05744206-1.05593337) × R
0.00150869000000009 × 6371000dr = 9611.86399000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33133985) × cos(1.05744206) × R
0.00306796000000004 × 0.491101913051552 × 6371000do = 9599.0648113304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33133985) × cos(1.05593337) × R
0.00306796000000004 × 0.492415576707331 × 6371000du = 9624.74164588753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05744206)-sin(1.05593337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491101913051552-0.492415576707331)× R²
abs(-0.33133985--0.33440781)×0.00131366365577928× R²
0.00306796000000004×0.00131366365577928× 6371000²
0.00306796000000004×0.00131366365577928× 40589641000000 ar = 92388324.0425321m²