↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 411.21 m → | N 70 |
→ |
↑ 411.18 m ↓ |
↑ 411.18 m ↓ |
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N 70 |
← 411.28 m → 169 098 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279220581054688 y=0.221115112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279220581054688 × 215)
floor (0.279220581054688 × 32768)
floor (9149.5)tx = 9149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221115112304688 × 215)
floor (0.221115112304688 × 32768)
floor (7245.5)ty = 7245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9149 / 7245 ti = "15/9149/7245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9149/7245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9149 ÷ 215
9149 ÷ 32768x = 0.279205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7245 ÷ 215
7245 ÷ 32768y = 0.221099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279205322265625 × 2 - 1) × π
-0.44158935546875 × 3.1415926535Λ = -1.38729388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221099853515625 × 2 - 1) × π
0.55780029296875 × 3.1415926535Φ = 1.75238130251077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38729388} λ = -1.38729388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75238130251077))-π/2
2×atan(5.76832245479516)-π/2
2×1.39914176055308-π/2
2.79828352110616-1.57079632675φ = 1.22748719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38729388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.486084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22748719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.329835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9149 KachelY 7245 -1.38729388 1.22748719 -79.486084 70.329835 Oben rechts KachelX + 1 9150 KachelY 7245 -1.38710213 1.22748719 -79.475098 70.329835 Unten links KachelX 9149 KachelY + 1 7246 -1.38729388 1.22742265 -79.486084 70.326138 Unten rechts KachelX + 1 9150 KachelY + 1 7246 -1.38710213 1.22742265 -79.475098 70.326138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22748719-1.22742265) × R
6.45399999998908e-05 × 6371000dl = 411.184339999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22748719-1.22742265) × R
6.45399999998908e-05 × 6371000dr = 411.184339999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38729388--1.38710213) × cos(1.22748719) × R
0.000191750000000157 × 0.336604964694836 × 6371000do = 411.209836616413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38729388--1.38710213) × cos(1.22742265) × R
0.000191750000000157 × 0.336665737823446 × 6371000du = 411.284079455669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22748719)-sin(1.22742265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336604964694836-0.336665737823446)× R²
abs(-1.38710213--1.38729388)×6.07731286104141e-05× R²
0.000191750000000157×6.07731286104141e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.07731286104141e-05× 40589641000000 ar = 169098.309075244m²