↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 357.63 m → | S 72 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
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S 72 |
← 357.56 m → 127 878 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279220581054688 y=0.802322387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279220581054688 × 215)
floor (0.279220581054688 × 32768)
floor (9149.5)tx = 9149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802322387695312 × 215)
floor (0.802322387695312 × 32768)
floor (26290.5)ty = 26290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9149 / 26290 ti = "15/9149/26290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9149/26290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9149 ÷ 215
9149 ÷ 32768x = 0.279205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26290 ÷ 215
26290 ÷ 32768y = 0.80230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279205322265625 × 2 - 1) × π
-0.44158935546875 × 3.1415926535Λ = -1.38729388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80230712890625 × 2 - 1) × π
-0.6046142578125 × 3.1415926535Φ = -1.8994517105451 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38729388} λ = -1.38729388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8994517105451))-π/2
2×atan(0.149650648605206)-π/2
2×0.148548266155969-π/2
0.297096532311937-1.57079632675φ = -1.27369979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38729388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.486084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27369979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.977622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9149 KachelY 26290 -1.38729388 -1.27369979 -79.486084 -72.977622 Oben rechts KachelX + 1 9150 KachelY 26290 -1.38710213 -1.27369979 -79.475098 -72.977622 Unten links KachelX 9149 KachelY + 1 26291 -1.38729388 -1.27375592 -79.486084 -72.980838 Unten rechts KachelX + 1 9150 KachelY + 1 26291 -1.38710213 -1.27375592 -79.475098 -72.980838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27369979--1.27375592) × R
5.61299999999321e-05 × 6371000dl = 357.604229999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27369979--1.27375592) × R
5.61299999999321e-05 × 6371000dr = 357.604229999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38729388--1.38710213) × cos(-1.27369979) × R
0.000191750000000157 × 0.292745180582519 × 6371000do = 357.629002848236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38729388--1.38710213) × cos(-1.27375592) × R
0.000191750000000157 × 0.292691509149007 × 6371000du = 357.563435718454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27369979)-sin(-1.27375592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292745180582519-0.292691509149007)× R²
abs(-1.38710213--1.38729388)×5.36714335119814e-05× R²
0.000191750000000157×5.36714335119814e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.36714335119814e-05× 40589641000000 ar = 127877.920681394m²