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← | S 27 |
← 2 169.29 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 169.13 m ↓ |
↑ 2 169.13 m ↓ |
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S 27 |
← 2 168.91 m → 4 705 077 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558380126953125 y=0.579193115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558380126953125 × 214)
floor (0.558380126953125 × 16384)
floor (9148.5)tx = 9148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579193115234375 × 214)
floor (0.579193115234375 × 16384)
floor (9489.5)ty = 9489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9148 / 9489 ti = "14/9148/9489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9148/9489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9148 ÷ 214
9148 ÷ 16384x = 0.558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9489 ÷ 214
9489 ÷ 16384y = 0.57916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558349609375 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Λ = 0.36662141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57916259765625 × 2 - 1) × π
-0.1583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.497393270457703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36662141} λ = 0.36662141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497393270457703))-π/2
2×atan(0.608113783593061)-π/2
2×0.546364167746845-π/2
1.09272833549369-1.57079632675φ = -0.47806799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36662141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47806799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.391278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9148 KachelY 9489 0.36662141 -0.47806799 21.005859 -27.391278 Oben rechts KachelX + 1 9149 KachelY 9489 0.36700490 -0.47806799 21.027832 -27.391278 Unten links KachelX 9148 KachelY + 1 9490 0.36662141 -0.47840846 21.005859 -27.410786 Unten rechts KachelX + 1 9149 KachelY + 1 9490 0.36700490 -0.47840846 21.027832 -27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47806799--0.47840846) × R
0.000340469999999982 × 6371000dl = 2169.13436999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47806799--0.47840846) × R
0.000340469999999982 × 6371000dr = 2169.13436999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36662141-0.36700490) × cos(-0.47806799) × R
0.000383490000000042 × 0.887885428783309 × 6371000do = 2169.29481142911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36662141-0.36700490) × cos(-0.47840846) × R
0.000383490000000042 × 0.887728739119416 × 6371000du = 2168.91198492485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47806799)-sin(-0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887885428783309-0.887728739119416)× R²
abs(0.36700490-0.36662141)×0.000156689663892928× R²
0.000383490000000042×0.000156689663892928× 6371000²
0.000383490000000042×0.000156689663892928× 40589641000000 ar = 4705076.77852m²