↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 411.11 m → | N 70 |
→ |
↑ 411.18 m ↓ |
↑ 411.18 m ↓ |
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N 70 |
← 411.19 m → 169 059 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279190063476562 y=0.221084594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279190063476562 × 215)
floor (0.279190063476562 × 32768)
floor (9148.5)tx = 9148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221084594726562 × 215)
floor (0.221084594726562 × 32768)
floor (7244.5)ty = 7244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9148 / 7244 ti = "15/9148/7244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9148/7244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9148 ÷ 215
9148 ÷ 32768x = 0.2791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7244 ÷ 215
7244 ÷ 32768y = 0.2210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2791748046875 × 2 - 1) × π
-0.441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.38748562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2210693359375 × 2 - 1) × π
0.557861328125 × 3.1415926535Φ = 1.75257305010925 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38748562} λ = -1.38748562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75257305010925))-π/2
2×atan(5.76942862282227)-π/2
2×1.3991740292362-π/2
2.7983480584724-1.57079632675φ = 1.22755173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38748562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22755173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.333533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9148 KachelY 7244 -1.38748562 1.22755173 -79.497070 70.333533 Oben rechts KachelX + 1 9149 KachelY 7244 -1.38729388 1.22755173 -79.486084 70.333533 Unten links KachelX 9148 KachelY + 1 7245 -1.38748562 1.22748719 -79.497070 70.329835 Unten rechts KachelX + 1 9149 KachelY + 1 7245 -1.38729388 1.22748719 -79.486084 70.329835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22755173-1.22748719) × R
6.45400000001128e-05 × 6371000dl = 411.184340000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22755173-1.22748719) × R
6.45400000001128e-05 × 6371000dr = 411.184340000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38748562--1.38729388) × cos(1.22755173) × R
0.000191739999999996 × 0.336544190164127 × 6371000do = 411.114150833597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38748562--1.38729388) × cos(1.22748719) × R
0.000191739999999996 × 0.336604964694836 × 6371000du = 411.188391513766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22755173)-sin(1.22748719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336544190164127-0.336604964694836)× R²
abs(-1.38729388--1.38748562)×6.07745307087959e-05× R²
0.000191739999999996×6.07745307087959e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.07745307087959e-05× 40589641000000 ar = 169058.96413645m²