↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 153.12 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 152.89 m ↓ |
↑ 2 152.89 m ↓ |
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S 28 |
← 2 152.73 m → 4 634 999 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558319091796875 y=0.581756591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558319091796875 × 214)
floor (0.558319091796875 × 16384)
floor (9147.5)tx = 9147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581756591796875 × 214)
floor (0.581756591796875 × 16384)
floor (9531.5)ty = 9531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9147 / 9531 ti = "14/9147/9531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9147/9531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9147 ÷ 214
9147 ÷ 16384x = 0.55828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9531 ÷ 214
9531 ÷ 16384y = 0.58172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55828857421875 × 2 - 1) × π
0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.513500068730042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36623791} λ = 0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513500068730042))-π/2
2×atan(0.598397476906669)-π/2
2×0.539240341352757-π/2
1.07848068270551-1.57079632675φ = -0.49231564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49231564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.207608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9147 KachelY 9531 0.36623791 -0.49231564 20.983887 -28.207608 Oben rechts KachelX + 1 9148 KachelY 9531 0.36662141 -0.49231564 21.005859 -28.207608 Unten links KachelX 9147 KachelY + 1 9532 0.36623791 -0.49265356 20.983887 -28.226970 Unten rechts KachelX + 1 9148 KachelY + 1 9532 0.36662141 -0.49265356 21.005859 -28.226970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49231564--0.49265356) × R
0.000337919999999992 × 6371000dl = 2152.88831999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49231564--0.49265356) × R
0.000337919999999992 × 6371000dr = 2152.88831999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36623791-0.36662141) × cos(-0.49231564) × R
0.000383499999999981 × 0.881240693835844 × 6371000do = 2153.11644057409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36623791-0.36662141) × cos(-0.49265356) × R
0.000383499999999981 × 0.881080919624945 × 6371000du = 2152.72606767975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49231564)-sin(-0.49265356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881240693835844-0.881080919624945)× R²
abs(0.36662141-0.36623791)×0.000159774210898633× R²
0.000383499999999981×0.000159774210898633× 6371000²
0.000383499999999981×0.000159774210898633× 40589641000000 ar = 4634999.06599477m²