↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.58 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.54 m ↓ |
↑ 393.54 m ↓ |
|||
S 71 |
← 393.51 m → 154 875 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279159545898438 y=0.786300659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279159545898438 × 215)
floor (0.279159545898438 × 32768)
floor (9147.5)tx = 9147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786300659179688 × 215)
floor (0.786300659179688 × 32768)
floor (25765.5)ty = 25765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9147 / 25765 ti = "15/9147/25765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9147/25765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9147 ÷ 215
9147 ÷ 32768x = 0.279144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25765 ÷ 215
25765 ÷ 32768y = 0.786285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279144287109375 × 2 - 1) × π
-0.44171142578125 × 3.1415926535Λ = -1.38767737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786285400390625 × 2 - 1) × π
-0.57257080078125 × 3.1415926535Φ = -1.79878422134299 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38767737} λ = -1.38767737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79878422134299))-π/2
2×atan(0.165499977297048)-π/2
2×0.164013305873697-π/2
0.328026611747394-1.57079632675φ = -1.24276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38767737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.205460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9147 KachelY 25765 -1.38767737 -1.24276972 -79.508057 -71.205460 Oben rechts KachelX + 1 9148 KachelY 25765 -1.38748562 -1.24276972 -79.497070 -71.205460 Unten links KachelX 9147 KachelY + 1 25766 -1.38767737 -1.24283149 -79.508057 -71.208999 Unten rechts KachelX + 1 9148 KachelY + 1 25766 -1.38748562 -1.24283149 -79.497070 -71.208999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24276972--1.24283149) × R
6.176999999985e-05 × 6371000dl = 393.536669999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24276972--1.24283149) × R
6.176999999985e-05 × 6371000dr = 393.536669999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38767737--1.38748562) × cos(-1.24276972) × R
0.000191749999999935 × 0.322175485117066 × 6371000do = 393.582218006665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38767737--1.38748562) × cos(-1.24283149) × R
0.000191749999999935 × 0.322117008081008 × 6371000du = 393.510780164193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24276972)-sin(-1.24283149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322175485117066-0.322117008081008)× R²
abs(-1.38748562--1.38767737)×5.84770360577136e-05× R²
0.000191749999999935×5.84770360577136e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.84770360577136e-05× 40589641000000 ar = 154874.978789309m²