↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 198.57 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 198.76 m ↓ |
↑ 2 198.76 m ↓ |
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N 25 |
← 2 198.94 m → 4 834 535 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558258056640625 y=0.425628662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558258056640625 × 214)
floor (0.558258056640625 × 16384)
floor (9146.5)tx = 9146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425628662109375 × 214)
floor (0.425628662109375 × 16384)
floor (6973.5)ty = 6973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9146 / 6973 ti = "14/9146/6973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9146/6973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9146 ÷ 214
9146 ÷ 16384x = 0.5582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6973 ÷ 214
6973 ÷ 16384y = 0.42559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5582275390625 × 2 - 1) × π
0.116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.36585442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42559814453125 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.467480645094788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36585442} λ = 0.36585442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467480645094788))-π/2
2×atan(1.59596831343776)-π/2
2×1.01106245991137-π/2
2.02212491982273-1.57079632675φ = 0.45132859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36585442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.961914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45132859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.859223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9146 KachelY 6973 0.36585442 0.45132859 20.961914 25.859223 Oben rechts KachelX + 1 9147 KachelY 6973 0.36623791 0.45132859 20.983887 25.859223 Unten links KachelX 9146 KachelY + 1 6974 0.36585442 0.45098347 20.961914 25.839449 Unten rechts KachelX + 1 9147 KachelY + 1 6974 0.36623791 0.45098347 20.983887 25.839449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45132859-0.45098347) × R
0.000345119999999977 × 6371000dl = 2198.75951999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45132859-0.45098347) × R
0.000345119999999977 × 6371000dr = 2198.75951999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36585442-0.36623791) × cos(0.45132859) × R
0.000383489999999986 × 0.899868416951114 × 6371000do = 2198.57182534877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36585442-0.36623791) × cos(0.45098347) × R
0.000383489999999986 × 0.900018891405658 × 6371000du = 2198.93946676163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45132859)-sin(0.45098347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899868416951114-0.900018891405658)× R²
abs(0.36623791-0.36585442)×0.000150474454544414× R²
0.000383489999999986×0.000150474454544414× 6371000²
0.000383489999999986×0.000150474454544414× 40589641000000 ar = 4834534.95690333m²