↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 357.83 m → | S 72 |
→ |
↑ 357.80 m ↓ |
↑ 357.80 m ↓ |
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S 72 |
← 357.76 m → 128 017 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279098510742188 y=0.802230834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279098510742188 × 215)
floor (0.279098510742188 × 32768)
floor (9145.5)tx = 9145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802230834960938 × 215)
floor (0.802230834960938 × 32768)
floor (26287.5)ty = 26287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9145 / 26287 ti = "15/9145/26287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9145/26287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9145 ÷ 215
9145 ÷ 32768x = 0.279083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26287 ÷ 215
26287 ÷ 32768y = 0.802215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279083251953125 × 2 - 1) × π
-0.44183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.38806087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802215576171875 × 2 - 1) × π
-0.60443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.89887646774966 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38806087} λ = -1.38806087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89887646774966))-π/2
2×atan(0.149736758827417)-π/2
2×0.148632489093293-π/2
0.297264978186586-1.57079632675φ = -1.27353135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38806087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.530030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27353135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.967971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9145 KachelY 26287 -1.38806087 -1.27353135 -79.530030 -72.967971 Oben rechts KachelX + 1 9146 KachelY 26287 -1.38786912 -1.27353135 -79.519043 -72.967971 Unten links KachelX 9145 KachelY + 1 26288 -1.38806087 -1.27358751 -79.530030 -72.971189 Unten rechts KachelX + 1 9146 KachelY + 1 26288 -1.38786912 -1.27358751 -79.519043 -72.971189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27353135--1.27358751) × R
5.61599999999718e-05 × 6371000dl = 357.79535999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27353135--1.27358751) × R
5.61599999999718e-05 × 6371000dr = 357.79535999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38806087--1.38786912) × cos(-1.27353135) × R
0.000191749999999935 × 0.29290623715554 × 6371000do = 357.825755878895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38806087--1.38786912) × cos(-1.27358751) × R
0.000191749999999935 × 0.292852539805578 × 6371000du = 357.76015708856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27353135)-sin(-1.27358751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29290623715554-0.292852539805578)× R²
abs(-1.38786912--1.38806087)×5.36973499625781e-05× R²
0.000191749999999935×5.36973499625781e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.36973499625781e-05× 40589641000000 ar = 128016.659703391m²