↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 358.09 m → | S 72 |
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↑ 358.05 m ↓ |
↑ 358.05 m ↓ |
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S 72 |
← 358.02 m → 128 202 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279037475585938 y=0.802108764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279037475585938 × 215)
floor (0.279037475585938 × 32768)
floor (9143.5)tx = 9143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802108764648438 × 215)
floor (0.802108764648438 × 32768)
floor (26283.5)ty = 26283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9143 / 26283 ti = "15/9143/26283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9143/26283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9143 ÷ 215
9143 ÷ 32768x = 0.279022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26283 ÷ 215
26283 ÷ 32768y = 0.802093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279022216796875 × 2 - 1) × π
-0.44195556640625 × 3.1415926535Λ = -1.38844436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802093505859375 × 2 - 1) × π
-0.60418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.89810947735574 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38844436} λ = -1.38844436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89810947735574))-π/2
2×atan(0.149851649537458)-π/2
2×0.148744858426017-π/2
0.297489716852034-1.57079632675φ = -1.27330661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38844436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.552002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27330661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.955095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9143 KachelY 26283 -1.38844436 -1.27330661 -79.552002 -72.955095 Oben rechts KachelX + 1 9144 KachelY 26283 -1.38825261 -1.27330661 -79.541015 -72.955095 Unten links KachelX 9143 KachelY + 1 26284 -1.38844436 -1.27336281 -79.552002 -72.958315 Unten rechts KachelX + 1 9144 KachelY + 1 26284 -1.38825261 -1.27336281 -79.541015 -72.958315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27330661--1.27336281) × R
5.62000000001728e-05 × 6371000dl = 358.050200001101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27330661--1.27336281) × R
5.62000000001728e-05 × 6371000dr = 358.050200001101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38844436--1.38825261) × cos(-1.27330661) × R
0.000191749999999935 × 0.293121112923127 × 6371000do = 358.088256550453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38844436--1.38825261) × cos(-1.27336281) × R
0.000191749999999935 × 0.293067381027397 × 6371000du = 358.022615557652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27330661)-sin(-1.27336281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293121112923127-0.293067381027397)× R²
abs(-1.38825261--1.38844436)×5.37318957306576e-05× R²
0.000191749999999935×5.37318957306576e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.37318957306576e-05× 40589641000000 ar = 128201.820524498m²