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← | N 80 |
← 98.19 m → | N 80 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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N 80 |
← 98.20 m → 9 640 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139503479003906 y=0.0998153686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139503479003906 × 216)
floor (0.139503479003906 × 65536)
floor (9142.5)tx = 9142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998153686523438 × 216)
floor (0.0998153686523438 × 65536)
floor (6541.5)ty = 6541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9142 / 6541 ti = "16/9142/6541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9142/6541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9142 ÷ 216
9142 ÷ 65536x = 0.139495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6541 ÷ 216
6541 ÷ 65536y = 0.0998077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139495849609375 × 2 - 1) × π
-0.72100830078125 × 3.1415926535Λ = -2.26511438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998077392578125 × 2 - 1) × π
0.800384521484375 × 3.1415926535Φ = 2.51448213267043 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26511438} λ = -2.26511438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51448213267043))-π/2
2×atan(12.3602061744408)-π/2
2×1.49006736056134-π/2
2.98013472112268-1.57079632675φ = 1.40933839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26511438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.781494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40933839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.749142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9142 KachelY 6541 -2.26511438 1.40933839 -129.781494 80.749142 Oben rechts KachelX + 1 9143 KachelY 6541 -2.26501851 1.40933839 -129.776001 80.749142 Unten links KachelX 9142 KachelY + 1 6542 -2.26511438 1.40932298 -129.781494 80.748259 Unten rechts KachelX + 1 9143 KachelY + 1 6542 -2.26501851 1.40932298 -129.776001 80.748259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40933839-1.40932298) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40933839-1.40932298) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26511438--2.26501851) × cos(1.40933839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160757351763966 × 6371000do = 98.1886243950162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26511438--2.26501851) × cos(1.40932298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160772561321776 × 6371000du = 98.1979142069139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40933839)-sin(1.40932298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160757351763966-0.160772561321776)× R²
abs(-2.26501851--2.26511438)×1.5209557810536e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5209557810536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5209557810536e-05× 40589641000000 ar = 9640.33140181212m²