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N 80 |
← 98.24 m → 9 651 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139488220214844 y=0.0998916625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139488220214844 × 216)
floor (0.139488220214844 × 65536)
floor (9141.5)tx = 9141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998916625976562 × 216)
floor (0.0998916625976562 × 65536)
floor (6546.5)ty = 6546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9141 / 6546 ti = "16/9141/6546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9141/6546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9141 ÷ 216
9141 ÷ 65536x = 0.139480590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6546 ÷ 216
6546 ÷ 65536y = 0.099884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139480590820312 × 2 - 1) × π
-0.721038818359375 × 3.1415926535Λ = -2.26521025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099884033203125 × 2 - 1) × π
0.80023193359375 × 3.1415926535Φ = 2.51400276367422 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26521025} λ = -2.26521025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51400276367422))-π/2
2×atan(12.3542824947418)-π/2
2×1.49002882040061-π/2
2.98005764080122-1.57079632675φ = 1.40926131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26521025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.786987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40926131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.744725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9141 KachelY 6546 -2.26521025 1.40926131 -129.786987 80.744725 Oben rechts KachelX + 1 9142 KachelY 6546 -2.26511438 1.40926131 -129.781494 80.744725 Unten links KachelX 9141 KachelY + 1 6547 -2.26521025 1.40924589 -129.786987 80.743842 Unten rechts KachelX + 1 9142 KachelY + 1 6547 -2.26511438 1.40924589 -129.781494 80.743842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40926131-1.40924589) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40926131-1.40924589) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26521025--2.26511438) × cos(1.40926131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160833428780646 × 6371000do = 98.2350913063822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26521025--2.26511438) × cos(1.40924589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160848648017245 × 6371000du = 98.2443870299657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40926131)-sin(1.40924589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160833428780646-0.160848648017245)× R²
abs(-2.26511438--2.26521025)×1.52192365990567e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52192365990567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52192365990567e-05× 40589641000000 ar = 9651.15253286297m²