↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 393.30 m → | S 71 |
→ |
↑ 393.28 m ↓ |
↑ 393.28 m ↓ |
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S 71 |
← 393.23 m → 154 662 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278976440429688 y=0.786422729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278976440429688 × 215)
floor (0.278976440429688 × 32768)
floor (9141.5)tx = 9141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786422729492188 × 215)
floor (0.786422729492188 × 32768)
floor (25769.5)ty = 25769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9141 / 25769 ti = "15/9141/25769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9141/25769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9141 ÷ 215
9141 ÷ 32768x = 0.278961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25769 ÷ 215
25769 ÷ 32768y = 0.786407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278961181640625 × 2 - 1) × π
-0.44207763671875 × 3.1415926535Λ = -1.38882786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786407470703125 × 2 - 1) × π
-0.57281494140625 × 3.1415926535Φ = -1.79955121173691 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38882786} λ = -1.38882786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79955121173691))-π/2
2×atan(0.165373089071512)-π/2
2×0.163889797966663-π/2
0.327779595933327-1.57079632675φ = -1.24301673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38882786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.573975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24301673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.219612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9141 KachelY 25769 -1.38882786 -1.24301673 -79.573975 -71.219612 Oben rechts KachelX + 1 9142 KachelY 25769 -1.38863611 -1.24301673 -79.562988 -71.219612 Unten links KachelX 9141 KachelY + 1 25770 -1.38882786 -1.24307846 -79.573975 -71.223149 Unten rechts KachelX + 1 9142 KachelY + 1 25770 -1.38863611 -1.24307846 -79.562988 -71.223149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24301673--1.24307846) × R
6.17300000000931e-05 × 6371000dl = 393.281830000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24301673--1.24307846) × R
6.17300000000931e-05 × 6371000dr = 393.281830000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38882786--1.38863611) × cos(-1.24301673) × R
0.000191749999999935 × 0.321941635872605 × 6371000do = 393.29653859105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38882786--1.38863611) × cos(-1.24307846) × R
0.000191749999999935 × 0.321883191794262 × 6371000du = 393.225141011015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24301673)-sin(-1.24307846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321941635872605-0.321883191794262)× R²
abs(-1.38863611--1.38882786)×5.84440783436557e-05× R²
0.000191749999999935×5.84440783436557e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.84440783436557e-05× 40589641000000 ar = 154662.342793787m²