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← | S 63 |
← 1 097.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 097.47 m ↓ |
↑ 1 097.47 m ↓ |
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S 63 |
← 1 097.33 m → 1 204 489 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557952880859375 y=0.728973388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557952880859375 × 214)
floor (0.557952880859375 × 16384)
floor (9141.5)tx = 9141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728973388671875 × 214)
floor (0.728973388671875 × 16384)
floor (11943.5)ty = 11943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9141 / 11943 ti = "14/9141/11943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9141/11943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9141 ÷ 214
9141 ÷ 16384x = 0.55792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11943 ÷ 214
11943 ÷ 16384y = 0.72894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55792236328125 × 2 - 1) × π
0.1158447265625 × 3.1415926535Λ = 0.36393694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72894287109375 × 2 - 1) × π
-0.4578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.43849048379864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36393694} λ = 0.36393694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43849048379864))-π/2
2×atan(0.237285675044714)-π/2
2×0.232976909685184-π/2
0.465953819370368-1.57079632675φ = -1.10484251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36393694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.852051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10484251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.302813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9141 KachelY 11943 0.36393694 -1.10484251 20.852051 -63.302813 Oben rechts KachelX + 1 9142 KachelY 11943 0.36432044 -1.10484251 20.874024 -63.302813 Unten links KachelX 9141 KachelY + 1 11944 0.36393694 -1.10501477 20.852051 -63.312683 Unten rechts KachelX + 1 9142 KachelY + 1 11944 0.36432044 -1.10501477 20.874024 -63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10484251--1.10501477) × R
0.000172259999999813 × 6371000dl = 1097.46845999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10484251--1.10501477) × R
0.000172259999999813 × 6371000dr = 1097.46845999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36393694-0.36432044) × cos(-1.10484251) × R
0.000383500000000037 × 0.449275139357281 × 6371000do = 1097.70428857625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36393694-0.36432044) × cos(-1.10501477) × R
0.000383500000000037 × 0.449121236737269 × 6371000du = 1097.32826161368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10484251)-sin(-1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449275139357281-0.449121236737269)× R²
abs(0.36432044-0.36393694)×0.000153902620012025× R²
0.000383500000000037×0.000153902620012025× 6371000²
0.000383500000000037×0.000153902620012025× 40589641000000 ar = 1204489.49923109m²