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← | S 30 |
← 2 096.39 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 096.19 m ↓ |
↑ 2 096.19 m ↓ |
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S 30 |
← 2 095.98 m → 4 393 988 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557891845703125 y=0.590362548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557891845703125 × 214)
floor (0.557891845703125 × 16384)
floor (9140.5)tx = 9140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590362548828125 × 214)
floor (0.590362548828125 × 16384)
floor (9672.5)ty = 9672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9140 / 9672 ti = "14/9140/9672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9140/9672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9140 ÷ 214
9140 ÷ 16384x = 0.557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9672 ÷ 214
9672 ÷ 16384y = 0.59033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557861328125 × 2 - 1) × π
0.11572265625 × 3.1415926535Λ = 0.36355345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59033203125 × 2 - 1) × π
-0.1806640625 × 3.1415926535Φ = -0.567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36355345} λ = 0.36355345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567572891501465))-π/2
2×atan(0.566899697360751)-π/2
2×0.51572537975622-π/2
1.03145075951244-1.57079632675φ = -0.53934557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36355345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53934557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.902225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9140 KachelY 9672 0.36355345 -0.53934557 20.830078 -30.902225 Oben rechts KachelX + 1 9141 KachelY 9672 0.36393694 -0.53934557 20.852051 -30.902225 Unten links KachelX 9140 KachelY + 1 9673 0.36355345 -0.53967459 20.830078 -30.921076 Unten rechts KachelX + 1 9141 KachelY + 1 9673 0.36393694 -0.53967459 20.852051 -30.921076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53934557--0.53967459) × R
0.000329019999999902 × 6371000dl = 2096.18641999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53934557--0.53967459) × R
0.000329019999999902 × 6371000dr = 2096.18641999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(-0.53934557) × R
0.000383489999999986 × 0.858044963687684 × 6371000do = 2096.38814576669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(-0.53967459) × R
0.000383489999999986 × 0.857875940941814 × 6371000du = 2095.97518689413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53934557)-sin(-0.53967459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858044963687684-0.857875940941814)× R²
abs(0.36393694-0.36355345)×0.000169022745869829× R²
0.000383489999999986×0.000169022745869829× 6371000²
0.000383489999999986×0.000169022745869829× 40589641000000 ar = 4393987.58245345m²