↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 155.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 155.63 m ↓ |
↑ 2 155.63 m ↓ |
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S 28 |
← 2 155.40 m → 4 646 657 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557891845703125 y=0.581329345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557891845703125 × 214)
floor (0.557891845703125 × 16384)
floor (9140.5)tx = 9140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581329345703125 × 214)
floor (0.581329345703125 × 16384)
floor (9524.5)ty = 9524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9140 / 9524 ti = "14/9140/9524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9140/9524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9140 ÷ 214
9140 ÷ 16384x = 0.557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9524 ÷ 214
9524 ÷ 16384y = 0.581298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557861328125 × 2 - 1) × π
0.11572265625 × 3.1415926535Λ = 0.36355345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581298828125 × 2 - 1) × π
-0.16259765625 × 3.1415926535Φ = -0.510815602351318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36355345} λ = 0.36355345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510815602351318))-π/2
2×atan(0.600006012878932)-π/2
2×0.540423921493365-π/2
1.08084784298673-1.57079632675φ = -0.48994848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36355345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48994848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.071980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9140 KachelY 9524 0.36355345 -0.48994848 20.830078 -28.071980 Oben rechts KachelX + 1 9141 KachelY 9524 0.36393694 -0.48994848 20.852051 -28.071980 Unten links KachelX 9140 KachelY + 1 9525 0.36355345 -0.49028683 20.830078 -28.091366 Unten rechts KachelX + 1 9141 KachelY + 1 9525 0.36393694 -0.49028683 20.852051 -28.091366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48994848--0.49028683) × R
0.000338349999999987 × 6371000dl = 2155.62784999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48994848--0.49028683) × R
0.000338349999999987 × 6371000dr = 2155.62784999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(-0.48994848) × R
0.000383489999999986 × 0.882357104084877 × 6371000do = 2155.78792676166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(-0.49028683) × R
0.000383489999999986 × 0.882197832693067 × 6371000du = 2155.39879254157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48994848)-sin(-0.49028683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882357104084877-0.882197832693067)× R²
abs(0.36393694-0.36355345)×0.00015927139180949× R²
0.000383489999999986×0.00015927139180949× 6371000²
0.000383489999999986×0.00015927139180949× 40589641000000 ar = 4646657.123669m²