↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 195.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 195.51 m ↓ |
↑ 2 195.51 m ↓ |
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N 26 |
← 2 195.62 m → 4 820 108 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557891845703125 y=0.425079345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557891845703125 × 214)
floor (0.557891845703125 × 16384)
floor (9140.5)tx = 9140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425079345703125 × 214)
floor (0.425079345703125 × 16384)
floor (6964.5)ty = 6964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9140 / 6964 ti = "14/9140/6964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9140/6964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9140 ÷ 214
9140 ÷ 16384x = 0.557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6964 ÷ 214
6964 ÷ 16384y = 0.425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557861328125 × 2 - 1) × π
0.11572265625 × 3.1415926535Λ = 0.36355345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425048828125 × 2 - 1) × π
0.14990234375 × 3.1415926535Φ = 0.470932101867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36355345} λ = 0.36355345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470932101867432))-π/2
2×atan(1.60148624605733)-π/2
2×1.01261421759109-π/2
2.02522843518218-1.57079632675φ = 0.45443211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36355345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.830078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45443211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.037042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9140 KachelY 6964 0.36355345 0.45443211 20.830078 26.037042 Oben rechts KachelX + 1 9141 KachelY 6964 0.36393694 0.45443211 20.852051 26.037042 Unten links KachelX 9140 KachelY + 1 6965 0.36355345 0.45408750 20.830078 26.017297 Unten rechts KachelX + 1 9141 KachelY + 1 6965 0.36393694 0.45408750 20.852051 26.017297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45443211-0.45408750) × R
0.000344610000000023 × 6371000dl = 2195.51031000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45443211-0.45408750) × R
0.000344610000000023 × 6371000dr = 2195.51031000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(0.45443211) × R
0.000383489999999986 × 0.898510449574373 × 6371000do = 2195.25401936958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36355345-0.36393694) × cos(0.45408750) × R
0.000383489999999986 × 0.898661663512955 × 6371000du = 2195.62346750078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45443211)-sin(0.45408750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898510449574373-0.898661663512955)× R²
abs(0.36393694-0.36355345)×0.000151213938581862× R²
0.000383489999999986×0.000151213938581862× 6371000²
0.000383489999999986×0.000151213938581862× 40589641000000 ar = 4820108.44388778m²