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← | S 72 |
← 357.94 m → | S 72 |
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↑ 357.92 m ↓ |
↑ 357.92 m ↓ |
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S 72 |
← 357.87 m → 128 103 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278945922851562 y=0.802169799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278945922851562 × 215)
floor (0.278945922851562 × 32768)
floor (9140.5)tx = 9140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802169799804688 × 215)
floor (0.802169799804688 × 32768)
floor (26285.5)ty = 26285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9140 / 26285 ti = "15/9140/26285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9140/26285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9140 ÷ 215
9140 ÷ 32768x = 0.2789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26285 ÷ 215
26285 ÷ 32768y = 0.802154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2789306640625 × 2 - 1) × π
-0.442138671875 × 3.1415926535Λ = -1.38901960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802154541015625 × 2 - 1) × π
-0.60430908203125 × 3.1415926535Φ = -1.8984929725527 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38901960} λ = -1.38901960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8984929725527))-π/2
2×atan(0.149794193167428)-π/2
2×0.148688663459238-π/2
0.297377326918476-1.57079632675φ = -1.27341900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38901960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27341900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.961534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9140 KachelY 26285 -1.38901960 -1.27341900 -79.584961 -72.961534 Oben rechts KachelX + 1 9141 KachelY 26285 -1.38882786 -1.27341900 -79.573975 -72.961534 Unten links KachelX 9140 KachelY + 1 26286 -1.38901960 -1.27347518 -79.584961 -72.964753 Unten rechts KachelX + 1 9141 KachelY + 1 26286 -1.38882786 -1.27347518 -79.573975 -72.964753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27341900--1.27347518) × R
5.61799999998502e-05 × 6371000dl = 357.922779999046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27341900--1.27347518) × R
5.61799999998502e-05 × 6371000dr = 357.922779999046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38901960--1.38882786) × cos(-1.27341900) × R
0.000191739999999996 × 0.293013657767113 × 6371000do = 357.938317214228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38901960--1.38882786) × cos(-1.27347518) × R
0.000191739999999996 × 0.29295994314294 × 6371000du = 357.872700743198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27341900)-sin(-1.27347518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293013657767113-0.29295994314294)× R²
abs(-1.38882786--1.38901960)×5.37146241730291e-05× R²
0.000191739999999996×5.37146241730291e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.37146241730291e-05× 40589641000000 ar = 128102.534784721m²