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← | N 59 |
← 9 779.78 m → | N 59 |
→ |
↑ 9 792.80 m ↓ |
↑ 9 792.80 m ↓ |
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N 59 |
← 9 805.78 m → 95 898 757 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446533203125 y=0.290771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446533203125 × 211)
floor (0.446533203125 × 2048)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290771484375 × 211)
floor (0.290771484375 × 2048)
floor (595.5)ty = 595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 914 / 595 ti = "11/914/595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/914/595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 211
914 ÷ 2048x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 595 ÷ 211
595 ÷ 2048y = 0.29052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29052734375 × 2 - 1) × π
0.4189453125 × 3.1415926535Φ = 1.31615551596826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31615551596826))-π/2
2×atan(3.72905748212625)-π/2
2×1.30879627405081-π/2
2.61759254810162-1.57079632675φ = 1.04679622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04679622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.977005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 595 -0.33747577 1.04679622 -19.335937 59.977005 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 595 -0.33440781 1.04679622 -19.160156 59.977005 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 596 -0.33747577 1.04525913 -19.335937 59.888937 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 596 -0.33440781 1.04525913 -19.160156 59.888937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04679622-1.04525913) × R
0.00153709000000002 × 6371000dl = 9792.80039000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04679622-1.04525913) × R
0.00153709000000002 × 6371000dr = 9792.80039000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(1.04679622) × R
0.00306795999999998 × 0.500347522735573 × 6371000do = 9779.77925006193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(1.04525913) × R
0.00306795999999998 × 0.501677781579305 × 6371000du = 9805.78045371738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04679622)-sin(1.04525913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.500347522735573-0.501677781579305)× R²
abs(-0.33440781--0.33747577)×0.00133025884373239× R²
0.00306795999999998×0.00133025884373239× 6371000²
0.00306795999999998×0.00133025884373239× 40589641000000 ar = 95898757.2340057m²