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← | N 77 |
← 2 073.79 m → | N 77 |
→ |
↑ 2 075.29 m ↓ |
↑ 2 075.29 m ↓ |
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N 77 |
← 2 076.90 m → 4 306 933 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2232666015625 y=0.1448974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2232666015625 × 212)
floor (0.2232666015625 × 4096)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1448974609375 × 212)
floor (0.1448974609375 × 4096)
floor (593.5)ty = 593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 914 / 593 ti = "12/914/593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/914/593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 212
914 ÷ 4096x = 0.22314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 593 ÷ 212
593 ÷ 4096y = 0.144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22314453125 × 2 - 1) × π
-0.5537109375 × 3.1415926535Λ = -1.73953421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144775390625 × 2 - 1) × π
0.71044921875 × 3.1415926535Φ = 2.23194204630981 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73953421} λ = -1.73953421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23194204630981))-π/2
2×atan(9.31794439886981)-π/2
2×1.4638857152465-π/2
2.927771430493-1.57079632675φ = 1.35697510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73953421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35697510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.748946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 593 -1.73953421 1.35697510 -99.667969 77.748946 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 593 -1.73800023 1.35697510 -99.580078 77.748946 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 594 -1.73953421 1.35664936 -99.667969 77.730283 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 594 -1.73800023 1.35664936 -99.580078 77.730283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35697510-1.35664936) × R
0.000325740000000074 × 6371000dl = 2075.28954000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35697510-1.35664936) × R
0.000325740000000074 × 6371000dr = 2075.28954000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73953421--1.73800023) × cos(1.35697510) × R
0.00153398000000005 × 0.212195646748196 × 6371000do = 2073.7852080046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73953421--1.73800023) × cos(1.35664936) × R
0.00153398000000005 × 0.212513957474201 × 6371000du = 2076.89605445812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35697510)-sin(1.35664936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212195646748196-0.212513957474201)× R²
abs(-1.73800023--1.73953421)×0.0003183107260053× R²
0.00153398000000005×0.0003183107260053× 6371000²
0.00153398000000005×0.0003183107260053× 40589641000000 ar = 4306932.74201848m²