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← 15.140 km → | S 39 |
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↑ 15.125 km ↓ |
↑ 15.125 km ↓ |
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S 39 |
← 15.111 km → 228.778 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446533203125 y=0.618896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446533203125 × 211)
floor (0.446533203125 × 2048)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618896484375 × 211)
floor (0.618896484375 × 2048)
floor (1267.5)ty = 1267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 914 / 1267 ti = "11/914/1267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/914/1267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 211
914 ÷ 2048x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1267 ÷ 211
1267 ÷ 2048y = 0.61865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61865234375 × 2 - 1) × π
-0.2373046875 × 3.1415926535Φ = -0.745514662891113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745514662891113))-π/2
2×atan(0.47449003467512)-π/2
2×0.443032168256294-π/2
0.886064336512587-1.57079632675φ = -0.68473199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68473199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.232253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 1267 -0.33747577 -0.68473199 -19.335937 -39.232253 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 1267 -0.33440781 -0.68473199 -19.160156 -39.232253 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 1268 -0.33747577 -0.68710609 -19.335937 -39.368279 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 1268 -0.33440781 -0.68710609 -19.160156 -39.368279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68473199--0.68710609) × R
0.00237410000000005 × 6371000dl = 15125.3911000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68473199--0.68710609) × R
0.00237410000000005 × 6371000dr = 15125.3911000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(-0.68473199) × R
0.00306795999999998 × 0.774588581970713 × 6371000do = 15140.0876332419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33440781) × cos(-0.68710609) × R
0.00306795999999998 × 0.773084864262395 × 6371000du = 15110.6960072749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68473199)-sin(-0.68710609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774588581970713-0.773084864262395)× R²
abs(-0.33440781--0.33747577)×0.00150371770831803× R²
0.00306795999999998×0.00150371770831803× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150371770831803× 40589641000000 ar = 228777574.278051m²