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← | N 78 |
← 968.43 m → | N 78 |
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↑ 968.84 m ↓ |
↑ 968.84 m ↓ |
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N 78 |
← 969.15 m → 938 601 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11163330078125 y=0.13372802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11163330078125 × 213)
floor (0.11163330078125 × 8192)
floor (914.5)tx = 914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13372802734375 × 213)
floor (0.13372802734375 × 8192)
floor (1095.5)ty = 1095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 914 / 1095 ti = "13/914/1095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/914/1095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 914 ÷ 213
914 ÷ 8192x = 0.111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1095 ÷ 213
1095 ÷ 8192y = 0.1336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111572265625 × 2 - 1) × π
-0.77685546875 × 3.1415926535Λ = -2.44056343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1336669921875 × 2 - 1) × π
0.732666015625 × 3.1415926535Φ = 2.30173817215662 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44056343} λ = -2.44056343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30173817215662))-π/2
2×atan(9.99153437698799)-π/2
2×1.47104378594072-π/2
2.94208757188143-1.57079632675φ = 1.37129125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44056343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.833984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37129125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.569201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 914 KachelY 1095 -2.44056343 1.37129125 -139.833984 78.569201 Oben rechts KachelX + 1 915 KachelY 1095 -2.43979644 1.37129125 -139.790039 78.569201 Unten links KachelX 914 KachelY + 1 1096 -2.44056343 1.37113918 -139.833984 78.560488 Unten rechts KachelX + 1 915 KachelY + 1 1096 -2.43979644 1.37113918 -139.790039 78.560488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37129125-1.37113918) × R
0.000152070000000171 × 6371000dl = 968.837970001087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37129125-1.37113918) × R
0.000152070000000171 × 6371000dr = 968.837970001087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44056343--2.43979644) × cos(1.37129125) × R
0.000766990000000245 × 0.198184248791019 × 6371000do = 968.426001901316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44056343--2.43979644) × cos(1.37113918) × R
0.000766990000000245 × 0.198333300157594 × 6371000du = 969.154340403948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37129125)-sin(1.37113918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198184248791019-0.198333300157594)× R²
abs(-2.43979644--2.44056343)×0.000149051366574587× R²
0.000766990000000245×0.000149051366574587× 6371000²
0.000766990000000245×0.000149051366574587× 40589641000000 ar = 938600.704586566m²