↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 358.02 m → | S 72 |
→ |
↑ 357.99 m ↓ |
↑ 357.99 m ↓ |
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S 72 |
← 357.96 m → 128 156 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278915405273438 y=0.802139282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278915405273438 × 215)
floor (0.278915405273438 × 32768)
floor (9139.5)tx = 9139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802139282226562 × 215)
floor (0.802139282226562 × 32768)
floor (26284.5)ty = 26284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9139 / 26284 ti = "15/9139/26284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9139/26284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9139 ÷ 215
9139 ÷ 32768x = 0.278900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26284 ÷ 215
26284 ÷ 32768y = 0.8021240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278900146484375 × 2 - 1) × π
-0.44219970703125 × 3.1415926535Λ = -1.38921135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8021240234375 × 2 - 1) × π
-0.604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.89830122495422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38921135} λ = -1.38921135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89830122495422))-π/2
2×atan(0.149822918598163)-π/2
2×0.148716758367095-π/2
0.297433516734191-1.57079632675φ = -1.27336281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38921135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27336281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.958315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9139 KachelY 26284 -1.38921135 -1.27336281 -79.595947 -72.958315 Oben rechts KachelX + 1 9140 KachelY 26284 -1.38901960 -1.27336281 -79.584961 -72.958315 Unten links KachelX 9139 KachelY + 1 26285 -1.38921135 -1.27341900 -79.595947 -72.961534 Unten rechts KachelX + 1 9140 KachelY + 1 26285 -1.38901960 -1.27341900 -79.584961 -72.961534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27336281--1.27341900) × R
5.61900000000115e-05 × 6371000dl = 357.986490000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27336281--1.27341900) × R
5.61900000000115e-05 × 6371000dr = 357.986490000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38921135--1.38901960) × cos(-1.27336281) × R
0.000191750000000157 × 0.293067381027397 × 6371000do = 358.022615558066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38921135--1.38901960) × cos(-1.27341900) × R
0.000191750000000157 × 0.293013657767113 × 6371000du = 357.956985114666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27336281)-sin(-1.27341900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293067381027397-0.293013657767113)× R²
abs(-1.38901960--1.38921135)×5.37232602836335e-05× R²
0.000191750000000157×5.37232602836335e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.37232602836335e-05× 40589641000000 ar = 128155.512112053m²