↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 394.37 m → | S 71 |
→ |
↑ 394.30 m ↓ |
↑ 394.30 m ↓ |
|||
S 71 |
← 394.30 m → 155 486 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278884887695312 y=0.785964965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278884887695312 × 215)
floor (0.278884887695312 × 32768)
floor (9138.5)tx = 9138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785964965820312 × 215)
floor (0.785964965820312 × 32768)
floor (25754.5)ty = 25754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9138 / 25754 ti = "15/9138/25754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9138/25754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9138 ÷ 215
9138 ÷ 32768x = 0.27886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25754 ÷ 215
25754 ÷ 32768y = 0.78594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27886962890625 × 2 - 1) × π
-0.4422607421875 × 3.1415926535Λ = -1.38940310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78594970703125 × 2 - 1) × π
-0.5718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.7966749977597 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38940310} λ = -1.38940310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7966749977597))-π/2
2×atan(0.165849422151308)-π/2
2×0.164353415363494-π/2
0.328706830726989-1.57079632675φ = -1.24208950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38940310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.606934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24208950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.166486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9138 KachelY 25754 -1.38940310 -1.24208950 -79.606934 -71.166486 Oben rechts KachelX + 1 9139 KachelY 25754 -1.38921135 -1.24208950 -79.595947 -71.166486 Unten links KachelX 9138 KachelY + 1 25755 -1.38940310 -1.24215139 -79.606934 -71.170032 Unten rechts KachelX + 1 9139 KachelY + 1 25755 -1.38921135 -1.24215139 -79.595947 -71.170032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24208950--1.24215139) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dl = 394.301190000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24208950--1.24215139) × R
6.18900000000089e-05 × 6371000dr = 394.301190000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38940310--1.38921135) × cos(-1.24208950) × R
0.000191749999999935 × 0.32281936117826 × 6371000do = 394.368802275155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38940310--1.38921135) × cos(-1.24215139) × R
0.000191749999999935 × 0.322760784113743 × 6371000du = 394.297242233992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24208950)-sin(-1.24215139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32281936117826-0.322760784113743)× R²
abs(-1.38921135--1.38940310)×5.85770645169514e-05× R²
0.000191749999999935×5.85770645169514e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.85770645169514e-05× 40589641000000 ar = 155485.979981525m²