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← | S 30 |
← 2 096.86 m → | S 30 |
→ |
↑ 2 096.63 m ↓ |
↑ 2 096.63 m ↓ |
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S 30 |
← 2 096.44 m → 4 395 903 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557708740234375 y=0.590301513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557708740234375 × 214)
floor (0.557708740234375 × 16384)
floor (9137.5)tx = 9137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590301513671875 × 214)
floor (0.590301513671875 × 16384)
floor (9671.5)ty = 9671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9137 / 9671 ti = "14/9137/9671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9137/9671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9137 ÷ 214
9137 ÷ 16384x = 0.55767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9671 ÷ 214
9671 ÷ 16384y = 0.59027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55767822265625 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.36240296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
-0.1805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.567189396304504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36240296} λ = 0.36240296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567189396304504))-π/2
2×atan(0.567117142363739)-π/2
2×0.515889924017936-π/2
1.03177984803587-1.57079632675φ = -0.53901648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36240296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.764160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53901648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.883369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9137 KachelY 9671 0.36240296 -0.53901648 20.764160 -30.883369 Oben rechts KachelX + 1 9138 KachelY 9671 0.36278646 -0.53901648 20.786133 -30.883369 Unten links KachelX 9137 KachelY + 1 9672 0.36240296 -0.53934557 20.764160 -30.902225 Unten rechts KachelX + 1 9138 KachelY + 1 9672 0.36278646 -0.53934557 20.786133 -30.902225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53901648--0.53934557) × R
0.000329090000000032 × 6371000dl = 2096.6323900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53901648--0.53934557) × R
0.000329090000000032 × 6371000dr = 2096.6323900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36240296-0.36278646) × cos(-0.53901648) × R
0.000383499999999981 × 0.858213929477072 × 6371000do = 2096.85564229174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36240296-0.36278646) × cos(-0.53934557) × R
0.000383499999999981 × 0.858044963687684 × 6371000du = 2096.4428118113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53901648)-sin(-0.53934557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858213929477072-0.858044963687684)× R²
abs(0.36278646-0.36240296)×0.000168965789387632× R²
0.000383499999999981×0.000168965789387632× 6371000²
0.000383499999999981×0.000168965789387632× 40589641000000 ar = 4395902.71957764m²