↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 400.84 m → | S 70 |
→ |
↑ 400.86 m ↓ |
↑ 400.86 m ↓ |
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S 70 |
← 400.76 m → 160 666 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278701782226562 y=0.783218383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278701782226562 × 215)
floor (0.278701782226562 × 32768)
floor (9132.5)tx = 9132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783218383789062 × 215)
floor (0.783218383789062 × 32768)
floor (25664.5)ty = 25664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9132 / 25664 ti = "15/9132/25664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9132/25664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9132 ÷ 215
9132 ÷ 32768x = 0.2786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25664 ÷ 215
25664 ÷ 32768y = 0.783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2786865234375 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Λ = -1.39055358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783203125 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Φ = -1.77941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39055358} λ = -1.39055358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77941771389648))-π/2
2×atan(0.168736371512804)-π/2
2×0.167161765923175-π/2
0.33432353184635-1.57079632675φ = -1.23647279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39055358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.672851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23647279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.844672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9132 KachelY 25664 -1.39055358 -1.23647279 -79.672851 -70.844672 Oben rechts KachelX + 1 9133 KachelY 25664 -1.39036184 -1.23647279 -79.661865 -70.844672 Unten links KachelX 9132 KachelY + 1 25665 -1.39055358 -1.23653571 -79.672851 -70.848277 Unten rechts KachelX + 1 9133 KachelY + 1 25665 -1.39036184 -1.23653571 -79.661865 -70.848277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23647279--1.23653571) × R
6.29199999999663e-05 × 6371000dl = 400.863319999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23647279--1.23653571) × R
6.29199999999663e-05 × 6371000dr = 400.863319999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39055358--1.39036184) × cos(-1.23647279) × R
0.000191739999999996 × 0.328130235874851 × 6371000do = 400.83587007914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39055358--1.39036184) × cos(-1.23653571) × R
0.000191739999999996 × 0.32807079894886 × 6371000du = 400.763263384176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23647279)-sin(-1.23653571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328130235874851-0.32807079894886)× R²
abs(-1.39036184--1.39055358)×5.94369259910854e-05× R²
0.000191739999999996×5.94369259910854e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.94369259910854e-05× 40589641000000 ar = 160665.84502767m²