↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 153.45 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 153.27 m ↓ |
↑ 2 153.27 m ↓ |
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S 28 |
← 2 153.06 m → 4 636 542 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557220458984375 y=0.581695556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557220458984375 × 214)
floor (0.557220458984375 × 16384)
floor (9129.5)tx = 9129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581695556640625 × 214)
floor (0.581695556640625 × 16384)
floor (9530.5)ty = 9530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9129 / 9530 ti = "14/9129/9530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9129/9530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9129 ÷ 214
9129 ÷ 16384x = 0.55718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9530 ÷ 214
9530 ÷ 16384y = 0.5816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55718994140625 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
-0.163330078125 × 3.1415926535Φ = -0.513116573533081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35933500} λ = 0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513116573533081))-π/2
2×atan(0.598627003473291)-π/2
2×0.539409332451589-π/2
1.07881866490318-1.57079632675φ = -0.49197766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49197766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.188244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9129 KachelY 9530 0.35933500 -0.49197766 20.588379 -28.188244 Oben rechts KachelX + 1 9130 KachelY 9530 0.35971849 -0.49197766 20.610351 -28.188244 Unten links KachelX 9129 KachelY + 1 9531 0.35933500 -0.49231564 20.588379 -28.207608 Unten rechts KachelX + 1 9130 KachelY + 1 9531 0.35971849 -0.49231564 20.610351 -28.207608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49197766--0.49231564) × R
0.000337980000000015 × 6371000dl = 2153.2705800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49197766--0.49231564) × R
0.000337980000000015 × 6371000dr = 2153.2705800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.49197766) × R
0.000383489999999986 × 0.88140039576013 × 6371000do = 2153.45048283293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.49231564) × R
0.000383489999999986 × 0.881240693835844 × 6371000du = 2153.06029672952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49197766)-sin(-0.49231564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88140039576013-0.881240693835844)× R²
abs(0.35971849-0.35933500)×0.000159701924286493× R²
0.000383489999999986×0.000159701924286493× 6371000²
0.000383489999999986×0.000159701924286493× 40589641000000 ar = 4636541.5261787m²