↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 154.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 154.10 m ↓ |
↑ 2 154.10 m ↓ |
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S 28 |
← 2 153.84 m → 4 640 005 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557220458984375 y=0.581573486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557220458984375 × 214)
floor (0.557220458984375 × 16384)
floor (9129.5)tx = 9129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581573486328125 × 214)
floor (0.581573486328125 × 16384)
floor (9528.5)ty = 9528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9129 / 9528 ti = "14/9129/9528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9129/9528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9129 ÷ 214
9129 ÷ 16384x = 0.55718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9528 ÷ 214
9528 ÷ 16384y = 0.58154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55718994140625 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58154296875 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Φ = -0.51234958313916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35933500} λ = 0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51234958313916))-π/2
2×atan(0.599086320757952)-π/2
2×0.539747406482819-π/2
1.07949481296564-1.57079632675φ = -0.49130151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49130151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.149503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9129 KachelY 9528 0.35933500 -0.49130151 20.588379 -28.149503 Oben rechts KachelX + 1 9130 KachelY 9528 0.35971849 -0.49130151 20.610351 -28.149503 Unten links KachelX 9129 KachelY + 1 9529 0.35933500 -0.49163962 20.588379 -28.168875 Unten rechts KachelX + 1 9130 KachelY + 1 9529 0.35971849 -0.49163962 20.610351 -28.168875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49130151--0.49163962) × R
0.000338110000000003 × 6371000dl = 2154.09881000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49130151--0.49163962) × R
0.000338110000000003 × 6371000dr = 2154.09881000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.49130151) × R
0.000383489999999986 × 0.881719587179151 × 6371000do = 2154.23033602872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.49163962) × R
0.000383489999999986 × 0.881560025325945 × 6371000du = 2153.84049214905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49130151)-sin(-0.49163962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881719587179151-0.881560025325945)× R²
abs(0.35971849-0.35933500)×0.000159561853205759× R²
0.000383489999999986×0.000159561853205759× 6371000²
0.000383489999999986×0.000159561853205759× 40589641000000 ar = 4640005.16639003m²