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← | S 27 |
← 2 170.06 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 169.90 m ↓ |
↑ 2 169.90 m ↓ |
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S 27 |
← 2 169.68 m → 4 708 396 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557220458984375 y=0.579071044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557220458984375 × 214)
floor (0.557220458984375 × 16384)
floor (9129.5)tx = 9129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579071044921875 × 214)
floor (0.579071044921875 × 16384)
floor (9487.5)ty = 9487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9129 / 9487 ti = "14/9129/9487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9129/9487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9129 ÷ 214
9129 ÷ 16384x = 0.55718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9487 ÷ 214
9487 ÷ 16384y = 0.57904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55718994140625 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.35933500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57904052734375 × 2 - 1) × π
-0.1580810546875 × 3.1415926535Φ = -0.496626280063782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35933500} λ = 0.35933500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496626280063782))-π/2
2×atan(0.608580379938071)-π/2
2×0.546704727599999-π/2
1.0934094552-1.57079632675φ = -0.47738687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35933500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.588379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47738687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.352253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9129 KachelY 9487 0.35933500 -0.47738687 20.588379 -27.352253 Oben rechts KachelX + 1 9130 KachelY 9487 0.35971849 -0.47738687 20.610351 -27.352253 Unten links KachelX 9129 KachelY + 1 9488 0.35933500 -0.47772746 20.588379 -27.371767 Unten rechts KachelX + 1 9130 KachelY + 1 9488 0.35971849 -0.47772746 20.610351 -27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47738687--0.47772746) × R
0.000340589999999974 × 6371000dl = 2169.89888999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47738687--0.47772746) × R
0.000340589999999974 × 6371000dr = 2169.89888999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.47738687) × R
0.000383489999999986 × 0.888198582025159 × 6371000do = 2170.05991206082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35933500-0.35971849) × cos(-0.47772746) × R
0.000383489999999986 × 0.88804204310942 × 6371000du = 2169.67745386667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47738687)-sin(-0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888198582025159-0.88804204310942)× R²
abs(0.35971849-0.35933500)×0.000156538915739524× R²
0.000383489999999986×0.000156538915739524× 6371000²
0.000383489999999986×0.000156538915739524× 40589641000000 ar = 4708395.69212409m²