↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.51 m → | N 75 |
→ |
↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 75 |
← 153.53 m → 23 562 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139305114746094 y=0.172477722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139305114746094 × 216)
floor (0.139305114746094 × 65536)
floor (9129.5)tx = 9129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172477722167969 × 216)
floor (0.172477722167969 × 65536)
floor (11303.5)ty = 11303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9129 / 11303 ti = "16/9129/11303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9129/11303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9129 ÷ 216
9129 ÷ 65536x = 0.139297485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11303 ÷ 216
11303 ÷ 65536y = 0.172470092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139297485351562 × 2 - 1) × π
-0.721405029296875 × 3.1415926535Λ = -2.26636074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172470092773438 × 2 - 1) × π
0.655059814453125 × 3.1415926535Φ = 2.05793110068901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26636074} λ = -2.26636074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05793110068901))-π/2
2×atan(7.82975406893601)-π/2
2×1.44376611558759-π/2
2.88753223117518-1.57079632675φ = 1.31673590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26636074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.852905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31673590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.443410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9129 KachelY 11303 -2.26636074 1.31673590 -129.852905 75.443410 Oben rechts KachelX + 1 9130 KachelY 11303 -2.26626487 1.31673590 -129.847412 75.443410 Unten links KachelX 9129 KachelY + 1 11304 -2.26636074 1.31671181 -129.852905 75.442030 Unten rechts KachelX + 1 9130 KachelY + 1 11304 -2.26626487 1.31671181 -129.847412 75.442030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31673590-1.31671181) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dl = 153.477390000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31673590-1.31671181) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dr = 153.477390000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26636074--2.26626487) × cos(1.31673590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25133610692312 × 6371000do = 153.513020268051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26636074--2.26626487) × cos(1.31671181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251359423558095 × 6371000du = 153.527261783531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31673590)-sin(1.31671181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25133610692312-0.251359423558095)× R²
abs(-2.26626487--2.26636074)×2.3316634974957e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3316634974957e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3316634974957e-05× 40589641000000 ar = 23561.870558158m²