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← | N 75 |
← 153.48 m → | N 75 |
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↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 75 |
← 153.50 m → 23 557 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139305114746094 y=0.172447204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139305114746094 × 216)
floor (0.139305114746094 × 65536)
floor (9129.5)tx = 9129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172447204589844 × 216)
floor (0.172447204589844 × 65536)
floor (11301.5)ty = 11301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9129 / 11301 ti = "16/9129/11301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9129/11301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9129 ÷ 216
9129 ÷ 65536x = 0.139297485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11301 ÷ 216
11301 ÷ 65536y = 0.172439575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139297485351562 × 2 - 1) × π
-0.721405029296875 × 3.1415926535Λ = -2.26636074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172439575195312 × 2 - 1) × π
0.655120849609375 × 3.1415926535Φ = 2.05812284828749 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26636074} λ = -2.26636074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05812284828749))-π/2
2×atan(7.83125554942345)-π/2
2×1.4437902098987-π/2
2.8875804197974-1.57079632675φ = 1.31678409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26636074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.852905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31678409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.446171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9129 KachelY 11301 -2.26636074 1.31678409 -129.852905 75.446171 Oben rechts KachelX + 1 9130 KachelY 11301 -2.26626487 1.31678409 -129.847412 75.446171 Unten links KachelX 9129 KachelY + 1 11302 -2.26636074 1.31676000 -129.852905 75.444791 Unten rechts KachelX + 1 9130 KachelY + 1 11302 -2.26626487 1.31676000 -129.847412 75.444791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31678409-1.31676000) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dl = 153.477390000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31678409-1.31676000) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dr = 153.477390000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26636074--2.26626487) × cos(1.31678409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251289463536492 × 6371000do = 153.484531057947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26636074--2.26626487) × cos(1.31676000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251312780463229 × 6371000du = 153.498772751632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31678409)-sin(1.31676000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251289463536492-0.251312780463229)× R²
abs(-2.26626487--2.26636074)×2.33169267367384e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33169267367384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33169267367384e-05× 40589641000000 ar = 23557.4981223813m²